Трехмерные вихревые структуры

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

В обзоре дано теоретическое описание структур известных к настоящему времени трехмерных магнитных вихрей в магнетиках с центром и без центра инверсии. Для случая изотропного и одноосного ферромагнетика рассмотрены: кноидальные и спиральные “ежи”, вихревые структуры типа “включения”, вихревая нить с различными двумерными топологическими зарядами, вихревая круговая нить, вихревая кольцевая доменная стенка. Описана структура магнитных вихрей в различных наноструктурах. Показано, как спин-трансферный наноосциллятор можно использовать для создания диссипативного магнитного капельного солитона. Для магнетиков без центра инверсии рассмотрена структура вихревых объектов типа: стопка спиновых спиралей, косы из скирмионных струн и магнитные скирмионные пучки. Показано, что трехмерная структура вихря является причиной нетривиального взаимодействия скирмионов. Описан экспериментально обнаруженный новый тип частицеподобного состояния в киральных магнетиках — киральный боббер — и предложена на его основе концепция магнитной твердотельной памяти.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. Б. Борисов

Институт физики металлов УрО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: borisov@imp.uran.ru
Россия, ул. С. Ковалевской, 18, Екатеринбург, 620108

Е. Г. Екомасов

Уфимский университет науки и технологий

Email: borisov@imp.uran.ru
Россия, ул. Заки Валиди, 32, Уфа, 450076

Список литературы

  1. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В., Спиновые волны. М.: Наука, 1967. 368 с.
  2. Косевич А.М., Иванов Б.А., Ковалев А.С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. Киев: Наукова думка, 1983. 192 с.
  3. Курик М.В., Лаврентович О.Д. Дефекты в жидких кристаллах: гомотопическая теория и экспериментальные исследования // УФН. 1988. T. 154. Вып. 3. C. 381–431.
  4. Kosevich A.M., Ivanov B.A., Kovalev A.S. Magnetic Solitons // Phys. Reports. 1990. V. 194. No. 3–4. P. 117–238.
  5. Seidel J. Topological structures in ferroic materials: domain walls, vortices and skyrmions. Berlin: Springer, 2016. 249 p.
  6. Seki S. and Mochizuki M. Skyrmions in magnetic materials. Cham, Switzerland: Springer, 2016. 69 p.
  7. Jung Hoon Han. Skyrmions in condensed matter. Springer Tracts in Modern Physics. Springer, 2017. 278 p.
  8. Liu J.P., Zhang Z.D., and Zhao G.P. Skyrmions: Topological structures, properties, and applications. Boca Raton, London, New York: CRC Press, 2016. 481 p.
  9. Gupta S. and Saxena A. The role of topology in materials. Springer International Publishing AG, 2018. 307 p.
  10. Борисов А.Б., Киселев В.В. Двумерные и трехмерные топологические дефекты, солитоны и текстуры в магнетиках. М.: Физматлит, 2022. 455 с.
  11. Göbel B., Mertig I., Tretiakov O.A. Beyond skyrmions: Review and perspectives of alternative magnetic quasiparticles // Phys. Reports. 2021. V. 895. P. 1–28.
  12. Fert A., Reyren N., and Cros V. Magnetic skyrmions: advances in physics and potential applications // Nat. Rev. Mater. 2017. V. 2. No. 17031.
  13. Nagaosa N. and Tokura Y. Topological properties and dynamics of magnetic skyrmions // Nature Nanotech. 2013. V. 8. P. 899–911.
  14. Finocchio G., Büttner F., Tomasello R., Carpentiery M., Kläui M. Magnetic skyrmions: from fundamental to applications // J. Phys. D: Appl. Phys. 2016. V. 49. No. 423001.
  15. Bihlmayer G., Buhl P.M., Fernandes I.L., Dupé B., Freimuth F., Gayles J., Heinze S., Kiselev N., Lounis S., Mokrousov Y., Blügel S. Magnetic skyrmions: structure, stability, and transport phenomena // Sci. Highlight Month. 2018. No. 139. February.
  16. Борисов А.Б. Двумерные магнитные вихри // ФММ. (В печати).
  17. Volovik G.E. The universe in a helium droplet. Oxford: Clarendon Press, 2003. 510 p.
  18. Борисов А.Б. Спиральные трехмерные структуры в ферромагнетике // Письма в ЖЭТФ. 2002. T. 76. № 2. C. 95–98.
  19. Борисов А.Б., Ковалев А.С. Трехмерные вихри и их динамика в модели одноосного ферро- и антиферромагнетика // ДАН. Физика, технические науки. 2022. Т. 505. P. 3–9.
  20. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М.: Мир, 1982. 382 c.
  21. Du H., Che R., Kong L., Zhao X., Jin C., Wang C., Yang J., Ning W., Li R., Jin C., Chen X., Zang J., Zhang Y., Tian M. Edge-mediated skyrmion chain and its collective dynamics in a confined geometry // Nat. Commun. 2015. V. 6. Art. No. 8504.
  22. Zamay T.N., Prokopenko V.S., Zamay S.S., Lukyanenko K.A., Kolovskaya O.S., Orlov V.A., Zamay G.S., Galeev R.G., Narodov A.A., Kichkailo A.S. Magnetic Nanodiscs—A New Promising Tool for Microsurgery of Malignant Neoplasms // Nanomaterials. 2021. V. 11. Iss. 6. Art. No. 1459.
  23. Pismen L.M. Vortices in nonlinear fields. From liquid crystals to superfluids, from non-equilibrium patterns to cosmic strings. Oxford: Clarendon Press, 1999. 312 p.
  24. Doring W. Point Singularities in Micromagnetism // J. Appl. Phys. 1968. V. 39. No. 2. P. 1006–1007.
  25. Борисов А.Б. Трехмерные вихри в модели Гейзенберга // ТМФ. 2021. Т. 208. № 3. С. 471–480.
  26. Taurel B., Valet T., Naletov V.V., Vukadinovic N., de Loubens G., and Klein O. Complete mapping of the spin-wave spectrum in a vortex-state nanodisk // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. P. 184427.
  27. Белавин А.А., Поляков А.М. Метастабильные состояния двумерного изотропного ферромагнетика // Письма в ЖЭТФ. 1975. Т. 22. № 10. С. 503–506.
  28. Ходенков Г.Е. Некоторые точные многомерные решения уравнений Ландау–Лифшица в одноосном ферромагнетике // ФММ. 1982. Т. 54. С. 644–649.
  29. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 778 с.
  30. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973. 416 с.
  31. Ламб Г. Гидродинамика. М.: ОГИЗ, 1947. 929 с.
  32. Борисов А.Б., Долгих Д.В. Вихревое кольцо в ферромагнетике // ДАН. Физика, технические науки. 2023. Т. 513. С. 5–9.
  33. Gross D.J. Meron configurations in the two-dimensional O(3) σ-model // Nucl. Phys. B. 1978. V. 132. Iss. 5. P. 439–456.
  34. Звездин К.А., Екомасов Е.Г. Спиновые токи и нелинейная динамика вихревых спин–трансферных наноосцилляторов // ФММ. 2022. Т. 123. № 3. С. 219–239.
  35. Mironov V.L., Gribkov B.A., Fraerman A.A., Gusev S.A., Vdovichev S.N., Karetnikova I.R., Nefedov I.M., Shereshevsky I.A. MFM probe control of magnetic vortex chirality in elliptical Co nanoparticles // J. Magn. Magn. Mater. 2007. V. 312. P. 153–157.
  36. Wen Y., Feng Z., Miao B.F., Cao R.X., Sun L., You B., Wu D., Zhang W., Jiang Z.S., Cheng R., Ding H.F. Fast and controllable switching the circulation and polarity of magnetic vortices // Magn. Magn. Mater. 2014. V. 370. P. 68–75.
  37. Ren-Ci Peng, Jia-Mian Hub, Tiannan Yang, Xiaoxing Cheng, Jian-Jun Wang, Hou-Bing Huang, Long-Qing Chena, Ce-Wen Nan. Switching the chirality of a magnetic vortex deterministically with an electric field // Mater. Res. Lett. 2018. V. 6. No. 12. P. 669–675.
  38. Orlov V.A., Rudenko R.Yu., Prokopenko V.S., Orlova I.N. Features in the Resonance Behavior of Magnetization in Arrays of Triangular and Square Nanodots // J. Siberian Federal University. Mathematics and Physics. 2021. V. 14. No. 5. P. 611–623.
  39. Shinjo T., Okuno T., Hassdorf R., Shigeto K., Ono T. Magnetic Vortex Core Observation in Circular Dots of Permalloy // Science. 2000. V. 289. P. 930–932.
  40. Wu J., Carlton D., Park J., Meng Y., Arenholz E., Doran A., Young A.T., Scholl A., Hwang C., Zhao H.W., Bokor J., Qiu Z.Q. Direct observation of imprinted antiferromagnetic vortex states in CoO/Fe/Ag(001) discs // Nature Phys. 2011. No. 7. P. 303–306.
  41. Guslienko K.Yu., Han X.F., Keavney D.J., Divan R., and Bader S.D. Magnetic Vortex Core Dynamics in Cylindrical Ferromagnetic Dots // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. No. 067205.
  42. Möller M., Gaida J.H., Schäfer S., Ropers C. Few-nm tracking of current-driven magnetic vortex orbits using ultrafast Lorentz microscopy // Comm. Physics. 2020. Iss. 3. Р. 36.
  43. Fischer P., Im Mi-Young, Kasai S., Yamada K., Ono T., Thiaville A. X-ray imaging of vortex cores in confined magnetic structures // Phys. Rev. B. 2011. V. 83. Р. 212402.
  44. Dieny B., Prejbeanu I.L., Garello K., Gambardella P., Freitas P., Lehndorff R., Raberg W., Ebels U., Demokritov S.O., Akerman J., Deac A., Pirro P., Adelmann C., Anane A., Chumak A.V., Hirohata A., Mangin S., Valenzuela Sergio O., Onbaşlı M. Cengiz, d’Aquino M., Prenat G., Finocchio G., Lopez-Diaz L., Chantrell R., Chubykalo-Fesenko O., Bortolotti P. Opportunities and challenges for spintronics in the microelectronics industry // Nature Electronics. 2020. V. 3. P. 446–459.
  45. Feldtkeller E. Mikromagnetisch stetige und unstetige Magnetisierungskonfigurationen // Zeitschrift Ang. Phys. 1965. V. 19. P. 530–536.
  46. Guslienko K.Y., Novosad V. Vortex state stability in soft magnetic cylindrical nanodots // J. Appl. Phys. 2004. V. 96. P. 4451–4455.
  47. Усов Н.А., Песчаный С.Е. Вихревое распределение намагниченности в тонком ферромагнитном цилиндре // ФММ. 1994. Т. 78. № 6. С. 13–24.
  48. Usov N.A., Peschany S.E. Magnetization curling in a fine cylindrical particle // J. Magn. Magn. Mater. 1993. V. 118. No. 3. P. L290–L294.
  49. Guslienko K.Y. Magnetic vortex state stability, reversal and dynamics in restricted geometries // J. Nanosci. Nanotechn. 2008. V. 8. No. 6. P. 2745–2760.
  50. Gaididei Yu., Kravchuk V.P., and Sheka D.D. Magnetic vortex dynamics induced by an electrical current // Intern. J. Quantum Chem. 2010. 110(1) Р. 83–97. January.
  51. Metlov K.L. Equilibrium large vortex state in ferromagnetic // J. Appl. Phys. 2013. V. 113. No. 22. P. 223905.
  52. Goiriena-Goikoetxea M., Guslienko K.Y., Rouco M., Orue I., Berganza E., Jaafar M., Asenjo A., Fernández-Gubieda M.L., Fernández Barquín L., and García-Arriba A. Magnetization reversal in circular vortex dots of small radius // Nanoscale. 2017. V. 9. P. 11269–11278.
  53. Jin W., He H., Chen Y., Liu Y. Controllable vortex polarity switching by spin polarized current // J. App. Phys. 2009. V. 105. Р. 013906.
  54. Lee K.-S., Yoo M.-W., Choi Y.-S., and Kim S.-K. Edge-Soliton-Mediated Vortex-Core Reversal Dynamics // PRL. 2011. V. 106. Iss. 14. Р. 147201.
  55. Jenkins A.S., Lebrun R., Grimaldi E., Tsunegi S., Bortolotti P., Kubota H., Yakushiji K., Fukushima A., de Loubens G., Klein O., Yuasa S., Cros V. Spin-torque resonant expulsion of the vortex core for an efficient radiofrequency detection scheme // Nat. Nanotechnol. 2016. V. 11. No. 4. P. 360–364.
  56. Wittrock S., Talatchian Ph., Romera M., Menshawy S., Jotta Garcia M., Cyrille M.-C., Ferreira R., Lebrun R., Bortolotti P., Ebels U., Grollier J., and Cros V. Beyond the gyrotropic motion: Dynamic C-state in vortex spin torque oscillators // Appl. Phys. Lett. 2021. V. 118. Р. 012404.
  57. Кравчук В.П., Шека Д.Д. Тонкий ферромагнитный нанодиск в поперечном магнитном поле // ФТТ. 2007. Т. 49. № 10. С. 1834–1841.
  58. Dussaux A., Khvalkovskiy A.V., Bortolotti P., Grollier J., Cros V., Fert A. Field dependence of spin-transfer-induced vortex dynamics in the nonlinear regime // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. Р. 014402.
  59. Ivanov B.A. and Wysin G.M. Magnon modes for a circular twodimensional easy-plane ferromagnet in the cone state // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. Р. 134434.
  60. Loubens G. de, Riegler A., Pigeau B., Lochner F., Boust F., Guslienko K.Y., Hurdequint H., Molenkamp L.W., Schmidt G., Slavin A.N., Tiberkevich V.S., Vukadinovic N., Klein O. Bistability of vortex core dynamics in a single perpendicularly magnetized nanodisk // Phys. Rev. Lett. 2009. V. 102. Р. 177602.
  61. Guslienko K.Y., Novosad V., Otani Y., Shima H., and Fukamichi K. Magnetization reversal due to vortex nucleation, displacement, and annihilation in submicron ferromagnetic dot arrays // Phys. Rev. B. 2001. V. 65. Р. 024414.
  62. Guslienko K., Novosad V., Otani Y., Shima H., Fukamichi K. Field evolution of magnetic vortex state in ferromagnetic disks // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 78. P. 3848.
  63. Guslienko K.Y., Metlov K.L. Evolution and stability of a magnetic vortex in a small cylindrical ferromagnetic particle under applied field // Phys. Rev. B. 2001. V. 63. Р. 100403.
  64. Novosad V., Guslienko K.Y., Shima H., Otani Y., Fukamichi K., Kikuchi N., Kitakami O., Shimada Y. Nucleation and annihilation of magnetic vortices in sub-micron permalloy dots // IEEE Trans. Magn. 2001. V. 37. Iss. 4. P. 2088–2090.
  65. Tanase M., Petford-Long A.K., Heinonen O., Buchanan K.S., Sort J., and Nogués J. Magnetization reversal in circularly exchange-biased ferromagnetic disks // Phys. Rev. B. 2009. V. 79. Р. 014436.
  66. Verba R.V., Navas D., Hierro-Rodriguez A., Bunyaev S.A., Ivanov B.A., Guslienko K.Y., Kakazei G.N. Overcoming the Limits of Vortex Formation in Magnetic Nanodots by Coupling to Antidot Matrix // Phys. Rev. Appl. 2018. V. 10. Р. 031002.
  67. Li C., Cai L., Yang X., Cui H., Wang S., Wei B., Dong D., Li C., Liu J., Liu B. Subnanosecond Radial Vortex Core Polarity Reversal Using Linearly Attenuated Perpendicular Magnetic Field // IEEE Magn. Letters. 2018. V. 9. Р. 4102204.
  68. Kuepferling M., Zullino S., Sola A., Wiele B. Van de, Durin G., Pasquale M., Rott K., Reiss G., and Bertotti G. Vortex dynamics in Co-Fe-B magnetic tunnel junctions in presence of defects // J. Appl. Phys. 2015. V. 117. Р. 17E107.
  69. Rahm M., Biberger J., Umansky V., and Weiss D. Vortex pinning at individual defects in magnetic nanodisks // J. Appl. Phys. 2003. V. 93. P. 7429–7431.
  70. Compton R.L., Crowell P.A. Dynamics of a Pinned Magnetic Vortex // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97. Р. 137202.
  71. Chen T.Y., Erickson M.J., and Crowell P.A. Surface Roughness Dominated Pinning Mechanism of Magnetic Vortices in Soft Ferromagnetic Films // Phys.Rev. Lett. 2012. V. 109. Р. 097202.
  72. Орлов В.А., Патрин Г.С., Орлова И.Н. Взаимодействие магнитного вихря с неоднородностью магнитной анизотропии // ЖЭТФ. 2020. Т. 158. Вып. 4. C. 672–683.
  73. Okuno T., Shigeto K., Ono T., Mibu K., Shinjo T. MFM study of magnetic vortex cores in circular permalloy dots: behavior in external field // J. Magn. Magn. Mater. 2002. V. 240. P. 1–6.
  74. Wang R., and Dong X. Sub-nanosecond switching of vortex cores using a resonant perpendicular magnetic field // Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100. Р. 082402.
  75. Yoo M.-W., Lee J., and Kim S.-K. Radial-spin-wave-mode-assisted vortex-core magnetization reversals // Appl. Phys. Letters. 2012. V. 100. P. 172413.
  76. Keavney D.J., Cheng X.M., and Buchanan K.S. Polarity reversal of a magnetic vortex core by a unipolar, nonresonant in-plane pulsed magnetic field // Appl. Phys. Lett. 2009. V. 94. Р. 172506.
  77. Hertel R., Gliga S., Fahnle M., and Schneider C.M. Ultrafast Nanomagnetic Toggle Switching of Vortex Cores // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. Р. 117201.
  78. Uhlíř V., Urbánek M., Hladík L., Spousta J., Im M-Y., Fischer P., Eibagi N., Kan J.J., Fullerton E.E., Šikola T. Dynamic switching of the spin circulation in tapered magnetic nanodisks // Nature Nanotech. 2013. V. 8. P. 341–346.
  79. Guslienko K.Y., Kakazei G.N., Ding J., Liu X.M., Adeyeye A.O. Giant moving vortex mass in thick magnetic nanodots // Sci. Reports. 2015. V. 5. Р. 13881.
  80. Noske M., Stoll H., Fahnle M., Hertel R., Schutz G. Mechanisms for the symmetric and antisymmetric switching of a magnetic vortex core: Differences and common aspects // Phys. Rev. B. 2015. V. 91. Р. 014414.
  81. Verba R.V., Hierro-Rodriguez A., Navas D., Ding J., Liu X.M., Adeyeye A.O., Guslienko K.Y., Kakazei G.N. Spin-wave excitation modes in thick vortex-state circular ferromagnetic nanodots // Phys. Rev. B. 2016. V. 93. No. 214437.
  82. Boust F. and Vukadinovic N. Micromagnetic simulations of vortex-state excitations in soft magnetic nanostructures // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. No. 172408.
  83. Wanga R., Dong X. Sub-nanosecond switching of vortex cores using a resonant perpendicular magnetic field // Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100. Р. 082402.
  84. Dussaux A., Georges B., Grollier J., Cros V., Khvalkovskiy A.V., Fukushima A., Konoto M., Kubota H., Yakushiji K., Yuasa S., Zvezdin K.A., Ando K., Fert A. Large microwave generation from current-driven magnetic vortex oscillators in magnetic tunnel junctions // Nature Commun. 2010. V. 1. Iss. 1. Art. No. 8.
  85. Hanif A., Rahim A.A., Maab H. Vortex dynamics in a spin valve nanopillar having hybrid polarizer and magnetostatic coupling // Physica B: Condensed Matter. 2023. V. 668. Р. 415203.
  86. Guslienko K.Yu., Buchanan K.S., Bader S.D., Novosad V. Dynamics of coupled vortices in layered magnetic nanodots // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 86. Р. 223112.
  87. Locatelli N., Lebrun R., Naletov V., Hamadeh A., De Loubens G., Klein O., Grollier J., Cros V. Improved Spectral Stability in Spin-Transfer Nano Oscillators: Single Vortex Versus Coupled Vortices Dynamics // IEEE Trans. Magn. 2015. V. 51. Р. 4300206.
  88. Cherepov S.S., Koop B.C., Galkin A.Y., Khymyn R.S., Ivanov B.A., Worledge D.C., Korenivski V. Core-core dynamics in spin vortex pairs // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 109. Р. 097204.
  89. Locatelli N., Ekomasov A.E., Khvalkovskiy A.V., Azamatov Sh.A., Zvezdin K.A., Grollier J., Ekomasov E.G., and Cros V. Reversal process of a magnetic vortex core under the combined action of a perpendicular field and spin transfer torque // Appl. Phys. Lett. 2013. V. 102. Р. 062401.
  90. Ekomasov A.E., Stepanov S.V., Zvezdin K.A., Ekomasov E.G. Spin current induced dynamics and polarity switching of coupled magnetic vertices in three-layer nanopillars // J. Magn. Mater. 2019. V. 471. P. 513–520.
  91. Hoefer M.A., Silva T.J., Keller M.W. Theory for a dissipative droplet soliton excited by a spin torque nanocontact // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. Р. 054432.
  92. Ivanov B.A., Kosevich A.M. Bound states of a large number of magnons in a ferromagnet with a single-ion anisotropy // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1977. V. 72. Iss. 5. P. 2000–2015.
  93. Mohseni S.M., Sani S.R., Persson J., Nguyen T.N. Anh, Chung S., Pogoryelov Ye., Muduli P.K., Iacocca E., Eklund A., Dumas R.K., Bonetti S., Deac A., Hoefer M.A., Åkerman J. Spin Torque-Generated Magnetic Droplet Solitons // Science. 2013. V. 339. P. 1295–1298.
  94. Backes D., Macià F., Bonetti S., Kukreja R., Ohldag H., Kent A.D. Direct Observation of a Localized Magnetic Soliton in a Spin-Transfer Nanocontact // PRL. 2015. V. 115. Р. 127205.
  95. Hang J., Hahn C., Statuto N., Macià F., Kent A.D. Generation and annihilation time of magnetic droplet solitons // Sci. Rep. 2018. V. 8. Art. No. 6847.
  96. Ahlberg M., Chung S., Jiang Sheng, Frisk A., Khademi M., Khymyn R., Awad Ahmad A., Le Q. Tuan, Mazraati H., Mohseni M., Weigand M., Bykova I., Groß F., Goering E., Schütz G., Gräfe J., Åkerman J. Freezing and thawing magnetic droplet solitons // Nat. Comm. 2022. V. 13. Р. 2462.
  97. Slavin A. and Tiberkevich V. Spin Wave Mode Excited by Spin-Polarized Current in a Magnetic Nanocontact is a Standing Self-Localized Wave Bullet // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 95. Р. 237201.
  98. Стишов С.М., Петрова А.Е. Геликоидальный зонный магнетик MnSi // УФН. 2011. Т. 181. С. 1157–1170.
  99. Барьяхтар В.Г., Стефановский Е.П. Спектр спиновых волн в антиферромагнетиках со спиральной магнитной структурой // ФТТ. 1969. Т. 11. № 7. С. 1946–1952.
  100. Дзялошинский И.Е. Теория геликоидальных структур в антиферромагнетиках. III // ЖЭТФ. 1964. Т. 47. № 3. С. 992–1002.
  101. Moriya T. Anisotropic superexchange interaction and weak ferromagnetism // Phys. Rev. 1960. V. 120. P. 91–98.
  102. Богданов А.Н., Яблонский Д.А. Термодинамические устойчивые “вихри” в магнитоупорядоченных кристаллах. Смешанное состояние магнетиков // ЖЭТФ. 1989. Т. 95. № 1. C. 178–182.
  103. Богданов А.Н., Кудинов М.В., Яблонский Д.А. К теории магнитных вихрей в легкоосных ферромагнетиках // ФТТ. 1989. Т. 31. С. 99–104.
  104. Ivanov B.A., Stephanovich V.A., Zhmudskii A.A. Magnetic vortices — The microscopic analogs of magnetic bubbles // J. Magn. Magn. Mater. 1990. V. 88. No. 1–2. P. 116–120.
  105. Bogdanov A.N., Hubert A. Thermodynamically stable magnetic vortex states in magnetic crystals // JMMM. 1994. V. 138. No. 3. P. 255–269.
  106. Богданов А.Н. Новые локализованные решения нелинейных полевых уравнений // Письма в ЖЭТФ. 1995. Т. 62. № 3. C. 231–235.
  107. Leonov A.A. and Bogdanov A.N. Chiral Skyrmionic matter in non-centrosymmetric magnets // J. Phys.: Conf. Ser. 2011. V. 303. Р. 012105.
  108. Bogdanov A.N., Rössler U.K., Pfleiderer C. Modulated and localized structures in cubic helimagnets // Physica B. 2005. V. 359–361. P. 1162–1164.
  109. Rößler U.K., Bogdanov A.N., Pfleiderer C. Spontaneous skyrmion ground states in magnetic metals // Nature. 2006. V. 442. P. 797–801.
  110. Bak P. & Jensen M. H. Theory of helical magnetic structures and phase transitions in MnSi and FeGe // J. Phys. C. 1980. V. 13. P. L881–L885.
  111. Yu X.Z., Onose Y., Kanazawa N., Park J.H., Han J.H., Matsui Y., Nagaosa N., Tokura Y. Real-space observation of a two-dimensional skyrmion crystal // Nature. 2010. V. 465. P. 901–910.
  112. Wilson M.N., Butenko A.B., Bogdanov A.N., and Monchesky T.L. Chiral skyrmions in cubic helimagnet films: the role of uniaxial anisotropy // Phys. Rev. B. 2014. V. 89. Р. 094411.
  113. Wilson M.N., Karhu E.A., Quigley A.S., Rößler U.K., Butenko A.B., Bogdanov A.N., Robertson M.D., Monchesky T.L. Extended elliptic skyrmion gratings in epitaxial MnSi thin films // Phys. Rev. B. 2012. V. 86. Р. 144420.
  114. Tonomura A., Yu X., Yanagisawa K., Matsuda T., Onose Y., Kanazawa N., Park H. S., Tokura Y. Real-Space Observation of Skyrmion Lattice in Helimagnet MnSi Thin Samples // Nano Lett. 2012. V. 12. P. 1673–1677.
  115. Seki S., Yu X.Z., Ishiwata S., Tokura Y. Observation of skyrmions in a multiferroic material // Science. 2012. V. 336. P. 198–201.
  116. Huang S.X. and Chien C.L. Extended Skyrmion Phase in Epitaxial FeGe (111) Thin Films // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108. Р. 267201.
  117. Yu X.Z., Kanazawa N., Onose Y., Kimoto K., Zhang W.Z., Ishiwata S., Matsui Y., Tokura Y. Near room-temperature formation of a skyrmion crystal in thin-films of the helimagnet FeGe // Nat. Mater. 2011. V. 10. P. 106–109.
  118. Yu X.Z., Kanazawa N., Zhang W.Z., Nagai T., Hara T., Kimoto K., Matsui Y., Onose Y., Tokura Y. Skyrmion flow near room temperature in an ultralow current density // Nat. Commun. 2012. V. 3. Р. 988.
  119. Butenko A.B., Leonov A.A., Rößler U.K., Bogdanov A.N. Stabilization of skyrmion textures by uniaxial distortions in noncentrosymmetric cubic helimagnets // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. Р. 052403.
  120. Leonov A.O., Togawa Y., Monchesky T.L., Bogdanov A.N., Kishine J., Kousaka Y., Miyagawa M., Koyama T., Akimitsu J., Koyama Ts., Harada K., Mori S., McGrouther D., Lamb R., Krajnak M., McVitie S., Stamps R.L., Inoue K. Chiral surface twists and skyrmion stability in nanolayers of cubic helimagnets // PRL. 2016. V. 117. Р. 087202.
  121. Rybakov F.N., Borisov A.B., and Bogdanov A.N. Three-dimensional skyrmion states in thin films of cubic helimagnets // Phys. Rev. B. 2013. V. 87. Р. 094424.
  122. Kiselev N.S., Bogdanov A.N., Schäfer R., and Rößler U.K. Chiral skyrmions in thin magnetic films: new objects for magnetic storage technologies // J. Phys. D: Appl. Phys. 2011. V. 44. Iss. 39. Р. 392001.
  123. Микромагнитные вычисления структуры геликоида, решетки скирмионов и конусной фазы в тонкой пленке // Видеофильмы http://www.youtube.com/user/helimagnets
  124. Meynell S.A., Wilson M.N., Fritzsche H., Bogdanov A.N., Monchesky T.L. Surface twist instabilities and skyrmion states in chiral ferromagnets // Phys. Rev. B. 2014. V. 90. Р. 014406.
  125. Wolf D., Schneider S., Rößler U.K., Kovács A., Schmidt M., Dunin-Borkowski R.E., Büchner B., Rellinghaus B., Lubk A. Unveiling the three-dimensional magnetic texture of skyrmion tubes // Nature Nanotechnology. 2022. V. 17. P. 250–255.
  126. Rybakov F.N., Borisov A.B., Blügel S., Kiselev N.S. New spiral state and skyrmion lattice in 3D model of chiral magnets // New J. Phys. 2016. V. 18. Р. 045002.
  127. Turnbull L.A., Littlehales M.T., Wilson M.N., Birch M.T., Popescu H., Jaouen N., Verezhak J.A.T., Balakrishnan G., Hatton P.D. X-ray holographic imaging of magnetic surface spirals in FeGe lamellae // Phys. Rev. B. 2022. V. 106. Р. 064422.
  128. Parker E.N. Magnetic neutral sheets in evolving fields. I — General theory // Astrophys. J. 1983. V. 264. P. 635–641.
  129. Cirtain J.W., Golub L., Winebarger A.R., De Pontieu B., Kobayashi K., Moore R.L., Walsh R.W., Korreck K.E., Weber M., McCauley P., Title A., Kuzin S., DeForest C.E. Energy release in the solar corona from spatially resolved magnetic braids // Nature. 2013. V. 493. P. 501–503.
  130. Eltsov V.B., Finne A.P., Hänninen R., Kopu J., Krusius M., Tsubota M., Thuneberg E.V. Twisted vortex state // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96. Р. 215302.
  131. Nelson D.R. Vortex entanglement in high-Tc superconductors // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60. Р. 1973–1976.
  132. Zheng F., Rybakov F.N., Kiselev N.S., Song D., Kovács A., Du H., Blügel S., Dunin-Borkowski R. E. Magnetic skyrmion braids // Nat. Commun. 2021. V. 12. Р. 5316.
  133. Rybakov F.N., Kiselev Ni.S. Chiral magnetic skyrmions with arbitrary topological charge // Phys. Rev. B. 2019. V. 99. Р. 064437.
  134. Foster D., Kind C., Ackerman P.J., Tai Jung-Shen B., Dennis M.R., Smalyukh I.I. Two-dimensional skyrmion bags in liquid crystals and ferromagnets // Nat. Phys. 2019. No. 15. Р. 655–659.
  135. Tang J., Wu Y., Wang W., Kong L., Lv B., Wei W., Zang J., Tian M., Du H. Magnetic skyrmion bundles and their current-driven dynamics // Nature Nanotechnology. 2021. V. 16. P. 1086–1091.
  136. Parkin S., Yang S.-H. Memory on the racetrack // Nat. Nanotech. 2015. V. 10. 195–198.
  137. Fert A., Cros V. Sampaio. Skyrmions on the track // J. Nat. Nanotech. 2013. V. 8. P. 152–156.
  138. Müller J. Magnetic Skyrmions on a Two-Lane Racetrack // New J. Phys. 2017. V. 19. Р. 025002.
  139. Weller D., Moser A. Thermal effect limits in ultrahigh-density magnetic recording // IEEE Trans. Mag. 1999. V. 35. P. 4423–4439.
  140. Romming N., Hanneken C., Menzel M., Bickel J., Wolter B., von Bergmann K., Kubetzka A., Wiesendanger R. Writing and Deleting Single Magnetic Skyrmions // Science. 2013. V. 341. P. 636–639.
  141. Rybakov F.N., Borisov A.B., Blügel S., Kiselev N.S. New Type of Stable Particlelike States in Chiral Magnets (Chiral bobbers) // Phys. Rev. Lett. 2015. V. 115. Р. 117201.
  142. Rybakov F.N. Результаты микромагнитных вычислений точной спиновой структуры скирмиона, кирального боббера и термоактивированного зарождения боббера методом Монте-Карло // Видео https://www.youtube.com/ channel/UCN4mgZGR4Yv3T9Yc-94RDAA
  143. Blaha S. Quantization Rules for Point Singularities in Superfluid 3He and Liquid Crystals // Phys. Rev. Lett. 1976. V. 36. Iss. 15. P. 874–876.
  144. Воловик Г.Е., Минеев В.П. Вихри со свободными концами в сверхтекучем Не3 — А // Письма в ЖЭТФ. 1976. Т. 23. № 11. С. 647–649.
  145. Воловик Г.Е., Минеев В.П. Исследование особенностей в сверхтекучем Не3 в жидких кристаллах методом гомотопической топологии // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. № 6. C. 2256–2274.
  146. Борисов А.Б., Танкеев А.П., Шагалов А.Г. Новые типы двумерных вихреподобных состояний в магнетиках // ФТТ. 1989. Т. 31. № 5. С. 140–147.
  147. Bessarab P.F., Uzdin V.M., Jonsson H. Method for finding mechanism and activation energy of magnetic transitions, applied to skyrmion and antivortex annihilation // Comput. Phys. Comm. 2015. V. 196. P. 335–347.
  148. Zheng F., Rybakov F.N., Borisov A.B., Song D., Wang S., Li Zi-An, Du H., Kiselev N. S., Caron J., Kovács A., Tian M., Zhang Y., Blügel S., Dunin-Borkowski R.E. Experimental observation of chiral magnetic bobbers in B20-type FeGe // Nature Nanotechnology. 2018. V. 13. P. 451–455.
  149. Фейнберг Е.Л. Об “особой роли” электромагнитных потенциалов в квантовой механике // УФН. 1962. Т. 78. С. 53–64.
  150. Midgley P.A., Dunin-Borkowski R.E. Electron tomography and holography in materials science // Nat. Mater. 2009. V. 4. P. 271–280.
  151. Milde P., Köhler D., Seidel J., Eng L.M., Bauer A., Chacon A., Kindervater J., Mühlbauer S., Pfleiderer C., Buhrandt S., Schütte C., Rosch A. Unwinding of a Skyrmion Lattice by Magnetic Monopoles // Science. 2013. V. 340. Iss. 6136. Р. 1076–1080.
  152. Schutte C., Rosch A. Dynamics and energetics of emergent magnetic monopoles in chiral magnets // Phys. Rev. B. 2014. V. 90. Р. 174432.
  153. Ahmed A.S., Rowland J., Esser B.D., Dunsiger S.R. Chiral bobbers and skyrmions in epitaxial FeGe/Si(111) films // Phys. Rev. Mater. 2018. V. 2. Р. 04140.
  154. Leonov A.O., Monchesky Th.L., Loudon J.C., Bogdanov A.N. Three-dimensional chiral skyrmions with attractive interparticle interactions // J. Phys.: Condens. Matter. 2016. V. 28. P. 35LT01.
  155. Du H., Zhao X., Rybakov F.N., Borisov A.B., Wang S., Tang J., Jin C., Wang C., Wei W., Kiselev N.S., Zhang Y., Che R., Blügel S., Tian M. Interaction of Individual Skyrmions in a Nanostructured Cubic Chiral Magnet // Phys. Rev. Lett. 2018. V. 120. Р. 197203.
  156. Shibata K., Kovács A., Kanazawa N., Dunin-Borkowski R.E., Tokura Y. Temperature and Magnetic Field Dependence of the Internal and Lattice Structures of Skyrmions by Off-Axis Electron Holography // Phys. Rev. Lett. 2017. V. 118. Р. 087202.
  157. Прыжки скирмиона и движение скирмиона в магнитном поле // Видео http://www.youtube.com/channel/UCmdEV7vxE-zAhWXyS4-o5RA
  158. Vansteenkiste A., Leliaert J., Dvornik M., Garcia-Sanchez F., Van Waeyenberge B. The design and verification of MuMax3 // AIP Advances. 2014. V. 4. Iss. 10. Р. 107133.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Распределение вектора намагниченности в трехмерной структуре типа “ежа”.

Скачать (629KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Распределение cos θ в “кноидальном еже” в плоскости z = 8 (k = 1/3, Q = 1). На вставке показаны домены с отрицательными (темные области) или положительными (светлые области) значениями cos θ [10, 18].

Скачать (703KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Геликоидальная поверхность постоянных значений n3 компоненты для спирального “ежа” при k =0.125, S = 1, Q = 1 [10, 18].

Скачать (914KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Структура спирального “ежа” (k = 1/3, S = 1, Q = 1) при z = 5 [10, 18].

Скачать (706KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Структура поля Φ2 при z = 0 [25].

Скачать (804KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Распределение вектора Z в плоскости z = 1 [25].

Скачать (792KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Распределение вектора Z в плоскости z = −1 [25].

Скачать (788KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Распределение намагниченности, соответствующее решению (1.32) для вихревой кольцевой доменной стенки. Выделена область основного изменения намагниченности в стенке от θ = 0 до θ = π [19].

Скачать (456KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Возможная реализация трехмерного вихревого возбуждения, соответствующего решению (1.32) в магнитном нанодоте с фиксированной намагниченностью на торцах [19].

Скачать (506KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Вихревая нить в плоскости Oxy декартовой системы координат (а) и контур Γ в цилиндрической системе (б) [32].

Скачать (261KB)
Метаданные
12. Рис. 11. Сечение вихревого кольца плоскостью x = 0 при R = 1 [32].

Скачать (508KB)
Метаданные
13. Рис. 12. Энергия кольца E, отнесенная к радиусу R (сплошная серая), и ее аппроксимация (1.44) (штриховая) [32].

Скачать (263KB)
Метаданные
14. Рис. 13. Расчет зависимости энергии взаимодействия двух соосных колец от расстояния между их центрами b. Радиус кора a = 0.1R [32].

Скачать (232KB)
Метаданные
15. Рис. 14. Расчет зависимости энергии взаимодействия двух колец, расположенных в одной плоскости, от расстояния между их центрами b. Радиус кора a = 0.1R [32].

Скачать (300KB)
Метаданные
16. Рис. 15. Диаграмма устойчивости магнитных состояний в нанодисках радиусом R и толщиной L (LE — обменная длина). Возможны три стабильных состояния намагниченности: вихрь, одиночный домен в плоскости и перпендикулярно намагниченный одиночный домен. Энергия линии равновесия изображена сплошной линией. Штриховая линия соответствует границе устойчивости вихревого состояния. Заштрихованная область представляет собой область нестабильности.

Скачать (384KB)
Метаданные
17. Рис. 16. Схематическое изображение СТНО цилиндрической формы.

Скачать (204KB)
Метаданные
18. Рис. 17. Схематическое представление различных модулированных состояний в киральных магнетиках: (а) спиновая спираль в отсутствие магнитного поле с волновым вектором k вдоль оси Oz; (б) расположение спирали в плоскостях. Под влиянием магнитного поля спираль (а) преобразуется или в конусную спираль (в) с наклонной намагниченностью и волновым вектором вдоль магнитного поля, или в продольный геликоид (г) [107].

Скачать (1MB)
Метаданные
19. Рис. 18. Характерная зависимость полярного угла (a) и плотности равновесной энергии  (б) [34].

Скачать (245KB)
Метаданные
20. Рис. 19. Скирмионная трубка [11].

Скачать (783KB)
Метаданные
21. Рис. 20. Набор цветов, указывающий направление вектора  в сечении nz = 0 (а) и на сфере (б).

Скачать (551KB)
Метаданные
22. Рис. 21. Распределение намагниченности в ядре одного скирмиона (а) в верхних (б) и нижних (в) слоях пленки толщиной L/LD = 0.25 в поле H/HD = 0.2 [121].

Скачать (1MB)
Метаданные
23. Рис. 22. Зависимость от поля H/HD равновесной энергии изолированных 3D-скирмионов (2.10) (сплошная линия) и однородных вдоль оси z 2D-скирмионов (штриховая линия) Толщина пленки L/LD = 0.25. На вставке приведена зависимость равновесной энергии скирмиона от толщины пленки в фиксированном поле H/HD = 0.4 [121].

Скачать (400KB)
Метаданные
24. Рис. 23. Зависимость от приложенного поля разности энергий ∆e скирмионной решетки и конусной фазы (сплошная синяя линия), а также геликоидальной и конусной фаз (штриховая зеленая линия). Функции ∆e построены для двух значений нормированной толщины пленки L/LD = 0.25 и 0.5. Для сравнения приведены соответствующие результаты для 1D-геликоида [100] и гексагональной 2D-решетки скирмионов [105] в объемных образцах [121].

Скачать (688KB)
Метаданные
25. Рис. 24. Схематические изображения скирмионных трубок. Векторные поля и изоповерхности nz = 0 для скирмионной трубки с однородной намагниченностью вдоль оси симметрии (а). Скирмионная трубка с неоднородной в трех направлениях намагниченностью и поворотами магнитных моментов, индуцированными поверхностью пленки (б). Отметим, что nz > 0, nx > 0 в сечениях z = const [126].

Скачать (666KB)
Метаданные
26. Рис. 25. (а) Фазовая диаграмма магнитных состояний пленки изотропного кирального магнетика в единицах L/LD и поля H/HD, направленного по нормали к поверхности пленки. На центральной панели толщина пленки изменяется в интервале от 0 до 50 LD (LD — период геликоида при H = 0). Вставка показывает детали фазовой диаграммы для пленок толщиной 0 < L ≤ 10LD. В небольшой заштрихованной области конической фазы изолированные метастабильные скирмионы имеют наименьшую энергию. Левая панель соответствует монослою (двумерному гелимагнетику). Правая панель — случаю чрезвычайно толстой пленки (объемному кристаллу). Маленькие открытые кружочки I и II с координатами LD и H/HD, указанными в скобках, соответствуют тройным точкам. (б) Средняя плотность энергии разных фаз в зависимости от приложенного поля для пленки толщиной L = 6L [126].

Скачать (1MB)
Метаданные
27. Рис. 26. Стопки спиновых спиралей. Локальные направления намагниченности в пленке обозначены цветом в соответствии со шкалой рис. 20 [126].

Скачать (5MB)
Метаданные
28. Рис. 27. Скирмионная коса в киральных магнетиках [132].

Скачать (5MB)
Метаданные
29. Рис. 28. Энергетический выигрыш скирмионной косы в объемном образце: (a) кластер из шести прямых струн скирмиона (слева) и соответствующая скирмионная коса (справа) в объемном образце с периодическими граничными условиями во всех трех измерениях; (б) зависимость энергетически оптимальной скрутки на единицу длины от приложенного магнитного поля рассчитана без учета диполь-дипольного взаимодействия; (в) разница в компонентах энергии между кластером прямых скирмионных струн и кос скирмиона при Bext = 0.392Bc для периода по z, равного 25LD, с ∆ϕ ≈ 14 град/LD [132].

Скачать (1MB)
Метаданные
30. Рис. 29. Схема магнитных скирмионных пучков. Типичные двумерные скирмионные текстуры: (а) скирмиона с Q = 1; (б) скирмиония с Q = 0; (в) скирмионный мешок с Q = 5; (г) схема скирмиона Q = 5 в тонкой пластине FeGe толщиной 150 нм. Вокруг двух поверхностей появляются хиральные магнитные вихревые структуры со скирмионными мешками внутри. Внутренние скирмионные трубки показаны изоповерхностями нормальной намагниченности nz = 0.7. Цвета рис. (a–г) представляют ориентацию намагниченности в соответствии с цветовой схемой рис. (б). Контраст темного и белого представляет собой намагниченность вниз и вверх соответственно; (д) среднее отображение намагниченности в плоскости на глубине скирмионного пучка, полученная с помощью ПЭМ-измерений. Темные контрасты означают, что намагниченность в плоскости равна нулю [135].

Скачать (2MB)
Метаданные
31. Рис. 30. Схематическое изображение векторного поля n для кирального боббера в конической фазе (слева) и блоховской точки (справа) [141].

Скачать (588KB)
Метаданные
32. Рис. 31. Зависимость энергии изолированного КС (светлые кружки) и КБ (сплошные красные кружки) от магнитного поля при фиксированной толщине пленки (а, б) и от толщины пленки при фиксированном поле (в, г), а также зависимости энергий КС и КБ от параметров кубической (д) и одноосной анизотропии (е) при фиксированных значениях толщины пленки и поля [141].

Скачать (1MB)
Метаданные
33. Рис. 32. Микромагнитное моделирование ЭГ-скирмионов и бобберов: (a) — результаты микромагнитного моделирования для цепочки структур КС и КБ в FeGe-нанодорожке во внешнем магнитном поле, приложенном вдоль оси z; (б) — фазовый сдвиг электронного пучка, вычисленный для распределения намагниченности, показанное на (a); (в) — профиль карты фазового сдвига в (б), усредненный по ширине полосы. Синий, красный и черный пунктир соответствуют усредненному сигналу СК, в КБ и почти однородному состоянию между ними соответственно. Красные стрелки указывают на пики, соответствующие КБ; ∆φ — разностная высота пиков, соответствующих СК и КБ [148].

Скачать (681KB)
Метаданные
34. Рис. 33. Экспериментальное доказательство зарождения магнитных бобберов в условиях отжига образцов в магнитном поле. Размеры и геометрия клиновидной (a) и прямоугольной (б) полосок FeGe. (в, г) — изображения фазового сдвига после охлаждения образцов (a) и (б) соответственно в магнитном поле 300 мТл. Снимок (в) соответствует части образца, выделенной штриховой линией на рис. (а). Красные стрелки указывают на объекты со слабым контрастом, которые отождествляются с КБ; (д, е) — положения профилей фазового сдвига вдоль полос соответствующих цветов на снимках (в) и (г) [148].

Скачать (2MB)
Метаданные
35. Рис. 34. Cтабильность киральных магнитных бобберов для различных полей и температур: (а–ж) — изображения фазового сдвига от КС и КБ расположены слева направо по мере возрастания поля. Изображения (a), (д), (ж) получены в одном эксперименте, а другие — в разных. Эти снимки гарантируют воспроизводимость эффекта. Все изображения получены при температуре 95 К. Положение КБ отмечено красной стрелкой. (з) — сдвиг фаз, вычисленный для магнитных конфигураций микромагнитным моделированием. Два более ярких пятна соответствуют скирмиону, серое — КБ; (и) — фазовый сдвиг вдоль прямоугольных полос на рис. (г) и (з). Красная и синяя линии — теоретический расчет и экспериментальные данные; (к) — разность сдвига фазы ∆φ между сигналом от КС и КБ в зависимости от приложенного поля. Синие квадраты представляют экспериментальные данные при Т = 95 К, красные кружки — теоретические расчеты. Вертикальные штриховые линии — границы области существования КБ при Т = 95 К. Зеленая штриховая линия соответствует эллиптической неустойчивости, а красная — коллапсу КБ; (л) — магнитная фазовая диаграмма экспериментально установленных областей существования КС (серая область) и КБ (отмечена двойной штриховкой) в образце S2 толщиной 175 нм. Синяя линия дает зависимость поля зарождения скирмионов от температуры. Зеленая представляет зависимость поля эллиптической нестабильности КС и КБ от температуры. Красная и черная линии дают температурные зависимости полей коллапса КБ и КС [148].

Скачать (2MB)
Метаданные
36. Рис. 35. Альтернативная концепция магнитной твердотельной памяти на основе кодирования потока данных в нанополоске. Полоска имеет форму замкнутой дорожки и содержит цепь чередующихся магнитных скирмионов и киральный бобберов, которые играют роль битов “1” и “0”. Действия записи, чтения и удаления информации выполняются на разных участках направляющей дорожки. Спиновые структуры для КС и КБ схематически представлены их изоповерхностями.

Скачать (717KB)
Метаданные
37. Рис. 36. Эволюция пары скирмионов при изменении магнитного поля в пластине FeGe. Направления намагниченности в плоскости обозначены цветом. Притяжение скирмионов друг к другу и притяжение скорпионов к краям образца наблюдается в слабом магнитном поле, в сильном поле характер взаимодействий становится отталкивающим. Обратимость состояний с очень слабым эффектом гистерезиса иллюстрируют увеличение (а–е) и последующее уменьшение (ж–м) магнитного поля [155].

Скачать (2MB)
Метаданные
38. Рис. 37. Микромагнитное моделирование структуры и взаимодействия скирмионов в конусной фазе: (а–б) — изоповерхности θ = 90° и θ = 5° для отдельного скирмиона и связанной пары КС. Для пленок конечной толщины концы трубчатых изоповерхностей искажены закруткой намагниченности вблизи границ пленок. Стандартная цветовая карта (рис. 20) определяет направления магнитных моментов на единичной сфере, в частности, черная и белая области соответствуют значениям nz = 1 (θ = 0) и nz = −1 (θ = 180°); (в–д) — распределения намагниченности в плоскости z = const для скирмионов. Изолинии угла θ представлены замкнутыми кривыми. Зависимости от магнитного поля скирмион-краевого (д) и скирмион-скирмионного (е) расстояний. Красные и синие кружки представляют результаты численного моделирования; (ж) — полевые зависимости dss и dse, вычисленные в пренебрежении магнитостатическими полями [155].

Скачать (2MB)
Метаданные