Квазидвумерный код для расчета импеданса антенны системы ИЦР-нагрева

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Ионно-циклотронный резонансный нагрев рассматривается как один из методов дополнительного нагрева плазмы и создания неиндукционного тока в токамаке Т-15МД. Для передачи максимальной мощности в плазму требуется знать импеданс системы антенна-плазма, согласовать его с импедансом генератора ВЧ-мощности и линии ее передачи. Статья посвящена разработке кода для расчета импеданса антенны системы ИЦР-нагрева плазмы в тороидальных магнитных ловушках. Для нахождения импеданса системы антенна-плазма в упрощенной геометрии антенны, состоящей из токопроводящих пластин, решается волновое уравнение в приближении “холодной” плазмы, рассчитывается излучаемый антенной спектр ВЧ-мощности. Для геометрии токамака Т-15МД получены зависимости импеданса системы антенна-плазма от расстояний между антенной и экраном Фарадея и между экраном Фарадея и плазмой. Получено двумерное распределение электрического поля волны в плазме.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

П. Р. Науменко

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет); НИЦ “Курчатовский институт”

Автор, ответственный за переписку.
Email: naumenko.pr@phystech.edu
Россия, Долгопрудный; Москва

К. О. Недбайлов

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет); НИЦ “Курчатовский институт”

Email: nedbajlov.ko@phystech.edu
Россия, Долгопрудный; Москва

А. С. Черненко

НИЦ “Курчатовский институт”

Email: chernenko_as@nrcki.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Messiaen A.M., Conrads H., Gaigneaux M., Ongena J., Weynants R.R., Bertschinger G., Beuken J.M., Cornelissen P., Delvigne T., Durodie F., Hoenen F., Hutteman P., Jadoul M., Koch R., Kever H., Korten M., Kohlhaas W., Lebeau D., Lochter M., Reiter D., Rusbuldt D., Sauer M., Vandenplas P.E., Van Nieuwenhove R., Van Oost G., Van Wassenhove G., Esser H.G., Euringer H., Fuchs G., Giesen B., Gbrg B., Hillis D.L., Schlueter J., Soltwisch H., Storch M., Telesca G., Uhlemann R., Waidmann G., Wang J.G., Winter J., Wolf G.H., Yang J.W. // Plasma Physics and Controlled Fusion. 1990. V. 32. №. 11. P. 889. doi: 10.1088/0741-3335/32/11/005
  2. Garcia-Munoz M., Van Zeeland M.A., Sharapov S., Lauber Ph., Ayllon J., Classen I., Conway G., Ferreira J., Galdon J., Geiger B., Lazanyi N., Nabais F., Nikolаeva V., Pace D.C., Sanchis-Sanchez L., Snicker A., Stober J., Weiland M. and the ASDEX Upgrade Team // 14th IAEA Technical Meeting on Energetic Particles in Magnetic Confinement Systems. 2015.
  3. Ongena J., Kazakov Y.O., Baranov Y., Hellesen C., Eriksson J., Johnson T., Kiptily V.G., Mantsinen M.J., Nocente M., Bilato R., Cardinali A., Castaldo C., Crombe K., Czarnecka A., Dumont R., Faustin. J., Giacomelli L., Goloborodko V., Graves J., Jacquet Ph., Krawczyk N., Lerche E., Meneses L., Nave M.F.F., Patten H., Schneider M., Van Eester D., Weisen H., Wright J.C. and JET Contributors // EPJ Web of Conferences. EDP Sciences, 2017. V. 157. P. 02006. doi: 10.1051/epjconf/201715702006
  4. Hellesen C., Gatu Johnson M., Andersson Sunden E., Conroy S., Ericsson G., Eriksson J., Sjostrand H., Weiszflog M., Johnson T., Gorini G., Nocente M., Tardocchi M., Kiptily V.G., Pinches S.D., Sharapov S.E. and JET EFDA Contributors // Nuclear Fusion. 2013. V. 53. №. 11. P. 113009. doi: 10.1088/0029-5515/53/11/113009
  5. Jacquet P., Bobkov V., Mayoral M.L., Monakhov I., Noterdaeme J.M., Scarabosio A., Stepanov I., Vrancken M., Wolfrum E. and the ASDEX Upgrade Team // Nuclear Fusion. 2012. V. 52. №. 4. P. 042002. doi: 10.1088/0029-5515/52/4/042002
  6. Noterdaeme J.M., Becker W., Bobkov V., Braun F., Hartmann D., Wesner F. // AIP Conference Proceedings. – American Institute of Physics. 2003. V. 694. № 1. P. 154–157. doi: 10.1063/1.1638017
  7. Graham M., Mayoral M.L., Monakhov I., Ongena J., Blackman T., Nightingale M.P.S., Wooldridge E., Durodie F., Argouarch A., Berger-By G., Czarnecka A., Dowson S., Goulding R., Huygen S., Jacquet P., Wade T.J., Lerche E., Lamalle P.U., Sheikh H., Van Eester D., Vrancken M., Walden A., Whitehurst A. and JET-EFDA contributors // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2012. V. 54. №. 7. P. 074011. doi: 10.1088/0741-3335/54/7/074011
  8. Lin Y., Binus A., Wukitch S.J. // Fusion Engineering and Design. 2009. V. 84. №. 1. P. 33–37. doi: 10.1016/j.fusengdes.2008.08.044
  9. Dumortier P., Messiaen A.M. //Fusion Science and Technology. 2010. V. 57. №. 2T. P. 230.
  10. Pecoul S., Heuraux S., Koch R., Leclert G. // AIP Conference Proceedings. American Institute of Physics, 1996. V. 355. №. 1. P. 409. doi: 10.1063/1.49559
  11. Zhang J.H., Zhang X.J., Cheng Y., Qin C.M., Zhao Y.P., Mao Y.Z., Yuan S., Wang L., Ju S.Q., Chen G., Wan B.N., Gong X.Z., Qian J.P., Zhang T., Li J.G., Song Y.T., Yang Y.Q., Chen Z., Wang J.H., Lin Y., Taylor G., Wukitch S., Noterdaeme J.M., Hosea J.C., Kumazawa R., Seki T., Saito K., Kasahara H. // Nuclear Fusion. 2017. V. 57. №. 6. P. 066030. doi: 10.1088/1741-4326/aa69ca
  12. Ongena J., Messiaen A.M., Melnikov A.V., Ragona R., Kazakov Y.O., Van Eester D., Dnestrovskii Yu.N., Khvostenko P.P., Roy I.N., Romannikov A.N. // Fusion Engineering and Design. 2019. V. 146. P. 787. doi: 10.1016/j.fusengdes.2019.01.080
  13. Melnikov A.V., Ongena J., Messiaen A.M., Ragona R., Sushkov A.V., Kazakov Ye.O., Van Eester D., Dnestrovskii Yu.N., Khvostenko P.P., Roy I.N. // AIP Conference Proceedings. AIP Publishing, 2020. V. 2254. № 070007. doi: 10.1063/5.0014265
  14. Melnikov A.V., Sushkov A.V., Belov A.M., Dnestrovskij Yu.N., Eliseev L.G., Gorshkov A.V., Ivanov D.P., Kirneva N.A., Korobov K.V., Krupin V.A., Lysenko S.E., Mukhovatov V.S., Mustafin N.A., Perfilov S.V., Razumova K.A., Roy I.N., Savrukhin P.V., Strelkov V.S., Shestakov E.A., Tilinin G.N., Vdovin V.L. // Fusion Engineering and Design. 2015. V. 96. P. 306. doi: 10.1016/j.fusengdes.2015.06.080
  15. Хвостенко П.П., Анашкин И.О., Бондарчук Э.Н., Инютин Н.В., Крылов В.А., Левин И.В., Минеев А.Б., Соколов М.М. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2019.Т. 42. №. 1. С. 15. doi: 10.21517/0202-3822-2019-42-1-15-38
  16. Vdovin V.L. // Nuclear fusion. 1983. V. 23. №. 11. P. 1435. doi: 10.1088/0029-5515/23/11/001
  17. Stix T.H. Waves in plasmas. –Springer Science & Business Media, 1992.
  18. Науменко П.Р., Недбайлов К.О. // 65-я Всероссийская научная конференция МФТИ: Сборник тезисов. М., 2023. С. 223.
  19. Науменко П.Р., Черненко А.С. // Международная научная студенческая конференция 2023 НГУ: Сборник тезисов. Новосибирск, 2023. С. 68.
  20. Ахиезер А.И. Электродинамика плазмы. 1974.
  21. Hooke R., Jeeves T.A. // Journal of the ACM (JACM). 1961. V. 8. № 2. P. 212.
  22. Bhatnagar V.P., Koch R. // Nuclear fusion. 1986. V. 26. № 1. P. 61. doi: 10.1088/0029-5515/26/1/006
  23. Днестровский Ю.Н., Данилов А.В., Днестровский А.Ю., Лысенко С.Е., Мельников А.В., Немец А.Р., Нургалиев М.Р., Субботин Г.Ф., Соловьев Н.А., Сычугов Д.Ю., Черкасов С.В. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. 2022. Т. 45, № 1. С. 9. doi: 10.21517/0202-3822-2022-45-1-9-28.
  24. Dnestrovskij Y. N., Danilov A.V., Dnestrovskij A.Yu., Lysenko S.E., Melnikov A.V., Nemets A.R., Nurgaliev M.R., Subbotin G.F., Solovev N.A., Sychugov D.Yu., Cherkasov S.V. // Plasma Physics and Controlled Fusion. 2021. V. 63. №. 5. P. 055012. doi: 10.1088/1361-6587/abdc9b

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис.1. Ниша с антенной в изометрии. J – ток, текущий по пластинам антенны. Размер d ограничивает нишу (и расчетное пространство) в тороидальном направлении, размер w ограничивает глубину ниши, экран Фарадея находится в плоскости X = 0, s и x0 – координаты положения антенны и сепаратрисы плазмы, соответственно.

Скачать (93KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Сечение антенны в экваториальной плоскости. Пространство разбивается на 4 области:1 – от внешней границы ниши, в которой находится антенный блок, до пластин; 2 – от пластин до экрана Фарадея; 3 – от экрана Фарадея до сепаратрисы; 4 – область плазмы.

Скачать (81KB)
Метаданные
4. Рис. 3. а) Характерный вид полиномиальной функции g (x0 + x) в левой части уравнения (15) при kz = 0.08 см–1 для условий токамака INTOR, точка перехода от переменного значения функции к постоянному значению  соответствует границе плазмы (нулевой плотности); б) зависимость максимума функции (15) от kz на интервале, .

Скачать (187KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимости импеданса системы антенна-плазма от  для различного положения пластин антенны в патрубке относительно экрана Фарадея s в условиях Т-15МД.

Скачать (107KB)
Метаданные
6. Рис. 5. (а) Характерный вид подынтегральной функции (22) (фурье-гармоники m = 5, n = 2), (б) область осцилляций подынтегральной функции (22) для условий токамака INTOR.

Скачать (182KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Блок-схема программы.

Скачать (173KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Зависимости действительной (а) и мнимой (б) частей импеданса системы антенна-плазма от количества гармоник M для геометрии установки INTOR.

Скачать (177KB)
Метаданные
9. Рис. 8. а) Характерный вид профиля плотности в вертикальном сечении плазменного шнура; б) фрагмент профиля плотности в окрестности точки х0. Рисунки получены для условий установки INTOR при x0 =10 см, а =120 см, р =1.2 см. Экран Фарадея находится в точке х = 0.

Скачать (152KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Зависимость импеданса системы антенна-плазма от радиального расстояния между экраном Фарадея и плазмой для (а) “обрезанного” и (б) “цельного” профилей плотности. Пунктирная линия – результаты расчетов, сплошная – графики, приведенные в работе [16].

Скачать (180KB)
Метаданные
11. Рис.10. Зависимости действительной части импеданса системы антенна-плазма от расстояния между экраном Фарадея и сепаратрисой при различных значениях приграничной плотности плазмы (в точке x0) для “обрезанного” профиля плотности. Красным цветом обозначены значения действительной части импеданса при плотности электронов nx0 на сепаратрисе в диапазоне (0 ÷ 3) ×1019 м–3, рассчитанные нашей программой, черная кривая – зависимость, приведенная в работе [16].

Скачать (90KB)
Метаданные
12. Рис.11. Зависимость действительной части импеданса системы антенна-плазма от значения плотности электронов на сепаратрисе nx0 при x0 =10 см.

Скачать (67KB)
Метаданные
13. Рис.12. Зависимость импеданса системы антенна-плазма от глубины патрубка при при x0 =10 см, s = 2 см. Пунктирная линия – результаты расчетов, сплошная – графики, приведенные в работе [16].

Скачать (95KB)
Метаданные
14. Рис.13. Зависимость импеданса системы антенна-плазма от расстояния между пластинами антенны и экраном Фарадея при x0 =10 см. Пунктирная линия – результаты расчетов, сплошная – графики, приведенные в работе [16].

Скачать (86KB)
Метаданные
15. Рис.14. Сравнение зависимостей , рассчитанных по формулам (14) и (16), при kz = 0.2 см–1 (100% Н). (а) nx0 = 6 ×1018 м–3 , (б) nx0 = 3.5 ×1018 м–3 , (в) nx0 =1 ×1018 м–3 . Вертикальная линия проведена в точке х = х0.

Скачать (288KB)
Метаданные
16. Рис.15. Сравнение зависимостей , вычисленных из выражений (14) и (16), при nx0 = 6 ×1018 м–3 (100% Н). (а) kz = k0, (б) kz = 0.1 см–1. Вертикальная линия проведена в точке х = х0.

Скачать (166KB)
Метаданные
17. Рис.16. Сравнение зависимости импеданса системы антенна-плазма от расстояния между сепаратрисой и экраном Фарадея с математическим ожиданием возмущенных значений импеданса M[Z} в геометрии Т-15МД (100% H).

Скачать (75KB)
Метаданные
18. Рис.17. Графики (а) систематической и (б) случайной ошибок для действительной части импеданса ReZ.

Скачать (135KB)
Метаданные
19. Рис.18. Значения полной относительной ошибки для (а) действительной и (б) мнимой частей импеданса.

Скачать (122KB)
Метаданные
20. Рис.19. Сравнение зависимостей , рассчитанных по формулам (14) и (16), при nx0 = 6 ×1018 м–3 (100% Н), (а) kz = 0.2 см–1, (б) kz = k0.

Скачать (153KB)
Метаданные
21. Рис. 20. Зависимость импеданса системы антенна-плазма от расстояния между экраном Фарадея и сепаратрисой (координата x0) при расстоянии между пластинами антенны и экраном Фарадея s =1 см для (а)100% Н плазмы, (б) 95% H – 5% 3He плазмы.

Скачать (148KB)
Метаданные
22. Рис. 21. Зависимость импеданса системы антенна-плазма от расстояния между пластинами антенны и экраном Фарадея (координата s) при расстоянии между экраном Фарадея и сепаратрисой x0 = 6 см для (а)100% Н плазмы, (б) 95% H – 5% 3He плазмы.

Скачать (146KB)
Метаданные
23. Рис. 22. Двумерное распределение модуля вектора напряженности электрического поля ВЧ-волны при х от 5 до15 см, z от 0 до 70 см для Т-15МД (100%).

Скачать (129KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024