МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРИСТОЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С ГАЗОВОЙ ПОЛОСТЬЮ В ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается математическая модель течения вязкой жидкости, вызванного вращательноколебательным движением погруженной в нее пористой сферической оболочки с шаровой газовой полостью внутри. В приближении Стокса получены аналитические решения нестационарного уравнения Бринкмана, описывающего течение вязкой жидкости в пористой среде, и уравнения Навье–Стокса, описывающего течение вязкой жидкости вне пористой среды. Приведен анализ полученной математической модели. Рассмотрен случай равномерного вращения пористой сферической оболочки с шаровой газовой полостью внутри в вязкой жидкости вокруг фиксированной оси.

Об авторах

О. А Базаркина

Мордовский государственный педагогический университет им. М. Е. Евсевьева

Email: o.a.bazarkina@mail.ru
Саранск, Россия

Н. Г Тактаров

Мордовский государственный педагогический университет им. М. Е. Евсевьева

Email: n.g.taktarov@mail.ru
Саранск, Россия

Список литературы

  1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Физматлит, 2006. 736 с.
  2. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. 778 с.
  3. Grosan T., Postelnicu A., Pop I. Brinkman flow of a viscous fluid through a spherical porous medium embedded in another porous medium // Transport in Porous Media. 2010. V. 81. P. 89–103.
  4. Rajvanshi S.C., Wasu S. Slow extensional flow past a non-homogeneous porous spherical shell // Int. J. of Applied Mechanics and Engineering. 2013. V. 18. No. 2. P. 491–502.
  5. Jones I.P. Low Reynolds number flow past a porous spherical shell // Math. Proc. Camb. Phis. Soc. 1973. V. 73. No. 1. P. 231–238.
  6. Deo S., Yadav P.K., Tiwari A. Slow viscous flow through a membrane built up from porous cylindrical particles with an impermeable core // Appl. Math. Modelling. 2010. V. 34. No. 5. P. 1329–1343.
  7. Базаркина О.А., Тактаров Н.Г. Вращательные колебания пористой сферической оболочки в вязкой жидкости // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2020. № 6. С. 98–105.
  8. Базаркина О.А., Тактаров Н.Г. Поступательно-колебательные движения пористой сферической оболочки с твердым непроницаемым ядром в вязкой жидкости // Теоретические основы химической технологии. 2021. Т. 55. № 4. С. 1–9.
  9. Базаркина О.А., Тактаров Н.Г. Вращательные колебания пористой сферической оболочки с непроницаемым ядром в вязкой жидкости // Изв. высших учебных заведений. Поволжский регион. Физикоматематические науки. 2020. № 1 (53). С. 73–87.
  10. Brinkman H.C. A calculation of the viscous force exerted by a flowing fluid on a dense swarm of particles // Appl. Sci. Res. 1947. V. A1. No. 1. P. 27–34.
  11. Ochoa-Tapia J.A., Whitaker S. Momentum transfer at the boundary between a porous medium and a homogeneous fluid. – I. Theoretical development // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1995. V. 38. No. 14. P. 2635–2646.
  12. Тактаров Н.Г. Движение вязкой жидкости, вызванное вращательно-колебательным движением пористого шара // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 5. С. 133–138.
  13. Тактаров Н.Г. Течения вязкой жидкости при колебательных движениях погруженного пористого шара // Сб. тр. в 4 Т. XII Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Т. 2. Механика жидкости и газа. РИЦ БашГУ. Уфа. 2019. С. 889–891.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025