USING OF RM-ANOVA IN R AND SPSS SOFTWARE ON THE EXAMPLE OF PROSPECTIVE ANALYSIS OF GLUCOSE TOLERANCE TEST RESULTS IN PATIENTS WITH POLYCYSTIC OVARY SYNDROME

Full Text

Дизайн с повторными измерениями используется во многих областях науки, включая ботанику [3], экологию, эволюционную биологию [9], ветеринарию [16] и др. В медицине чаще всего повторные измерения используются в спортивной медицине [12], генетике [ 11], а также в продольных исследованиях. В частности, характерный пример такого типа дизайна в медицинской практике - исследование обмена веществ с учетом различных патологических состояний и/или этнических особенностей. В качестве примера дизайна с повторными измерениями при исследовании влияния патологического состояния на метаболический процесс рассматривается наиболее распространенное эндокринное нарушение 53 Методология научных исследований Экология человека 2019.03 среди женщин репродуктивного возраста - синдром поликистозных яичников (СПКЯ), который отличается разнообразием клинических фенотипов [ 2, 13, 14, ]. СПКЯ сопровождается не только нарушением репродуктивных процессов, но и проявлениями метаболического синдрома [5], инсулинорезистентностью [15] и оксидативным стрессом [10]. Среди проявлений метаболического синдрома выделяется нарушение углеводного обмена [ 7, 18]. В клинической практике для диагностики пациентов с нарушенной толерантностью к глюкозе на основании рекомендаций ВОЗ широко используется перораль-ный тест на толерантность к глюкозе (ПТТГ) [6]. Стандарт проведения теста толерантности к глюкозе [17] подразумевает исследование уровня глюкозы в венозной крови натощак, затем, после орального введения 75 г раствора безводной глюкозы, лабораторное исследование уровня глюкозы и инсулина в сыворотке крови проводится через 30, 60, 90 и 120 мин. При дизайнах с повторными измерениями традиционно применяется одномерный дисперсионный анализ с повторными измерениями (RM-ANOVA) с последующим выполнением стандартных апостериорных тестов, таких как критерий наименьшей значимой разности (least significant difference test - LSD-test), критерий Тьюки (Tukey’s HSD-test), критерий Бонферрони. Однако достаточно часто в последнее время применяется многомерный дисперсионный анализ (MANOVA) и анализ моделей со смешанными эффектами (MMA) [4] . Схема дизайна с повторными измерениями уязвима при невыполнении ряда допущений, в частности при отсутствии равенства дисперсий (сферичности), что может существенно повлиять на анализ и выводы, сделанные из исследования. Равенство дисперсий (сферичность) является одним из условий применимости метода RM-ANOVA, то есть отклонения различий между всеми возможными парами внутригрупповых факторов предполагаются равными. Оценка сферичности чаще всего проводится с использованием критерия Моучли (Mauchly Test), и применяются поправки Грингауза-Гайссера (Greenhouse-Geisser) или Хюнха-Фельдта (Huynh-Feldt) в случае отсутствия сферичности [4, 8]. Немаловажна оценка анализируемого набора данных на предмет сбалансированности исследуемых групп (равенство численности наблюдений в группах) и наличия пропущенных значений в измерениях. Особое внимание нужно уделить формату организации набора данных, поскольку при выполнении вычислительных процедур, в частности в R, иногда необходима реорганизация данных из так называемого «широкого» формата в «узкий» с введением дополнительной переменной, например времени (times) (рис. 1). При создании статистического отчета о проведенном исследовании с использованием RM-ANOVA необходимо следовать определенным рекомендациям [1] и указывать следующие параметры анализа: • зависимая переменная (внутригрупповой фактор) с характеристиками ее описательными статистиками; • межгрупповой фактор с указанием количества его уровней; • предположения, подтверждающие правомерность проведения анализа (близость вида распределения переменной отклика (зависимой переменной) к нормальному распределению), равенство дисперсий (сферичность) внутри каждого уровня межгруппового фактора; j recordid PCOS_exclution ethnicity ’ glucoseO * дІисоееЗО * glucose60 glucose90 ’ glucose_120 ^ 13 2 2 5.65 5.14 5.34 6.53 6.32 273 1 2 5.13 7.92 5.17 5.76 3.91 296 1 1 3.31 4.93 3.50 3.96 3.91 299 2 2 3.93 4.54 5.22 4.71 4.62 355 1 1 4.22 5.62 3.92 4.13 4.07 ЗВЗ 0 1 3.93 3.64 4.19 3.41 4.53 399 1 1 3.74 7.92 9.39 3.37 5.13 424 1 1 4.15 6.25 7.33 7.43 6.02 440 1 1 4.20 6.44 3.4В 2.43 4.46 563 0 1 3.53 5.90 3.33 4.50 5.24 а) record_id PC О S_exc 1 utio n ethnicity times glucose 13 2 2 timeO 5.65 13 2 2 time30 5.14 13 2 2 time60 5.B4 13 2 2 time90 6.53 13 2 2 timel20 6.32 273 1 2 timeO 5.13 273 1 2 time30 7.92 273 1 2 time60 5.17 273 1 2 time90 5.76 273 1 2 timel20 3.91 б) Рис. 1. Примеры организации набора данных в «широком» (а) и «узком» (б) форматах 54 Экология человека 2019.03 Методология научных исследований • основные характеристики дисперсионного анализа: значение F-критерия, число степеней свободы, суммы квадратов, средние квадраты и достигнутый уровень значимости р (как правило, представляются в таблице); • при проведении апостериорного попарного анализа приводятся характеристики применяемых попарных критериев: средняя разность, стандартная ошибка, р-уровень, 95 % доверительный интервал (как правило, представляются в таблице); • необходимо указать, как анализировались пропущенные значения в наборе данных. Визуализация результатов не является обязательной, но чаще всего именно графики дают наглядное представление о результатах. Для решения клинической задачи, приведенной в качестве примера дизайна с повторными измерениями, выбран традиционный подход с применением метода RM-ANOVA. Рассмотренный пример - исследование влияния СПКЯ на углеводный обмен при ПТТГ в терминах дисперсионного анализа будет выглядеть так: • внутригрупповой фактор с пятью уровнями - зависимая количественная переменная (содержание глюкозы в крови), в отношении которой ожидается эффект воздействия (в нашем случае СПКЯ), измеренная пять раз (натощак, через 30, 60, 90, 120 мин); • проверяемая гипотеза 1 - средние значения измерений содержания глюкозы в крови не отличаются друг от друга, то есть разница средних значений для каждого повторного наблюдения равняется нулю; • межгрупповой фактор с тремя уровнями - три выборки (группы): контрольная, группа риска СПКЯ и группа с диагностированным по Роттердамскому консенсусу СПКЯ; • проверяемая гипотеза 2 - наличие взаимодействия межгруппового и внутригруппового факторов, то есть существуют ли различия между контрольной и экспериментальными группами в динамике изменения уровней глюкозы при ПТТГ? Часто возникают ситуации, когда следует учитывать факторы, которые могут смещать таргетные оценки, так называемые конфаундеры (смешивающие факторы). В нашем примере в качестве конфаундера будет выступать этническая принадлежность пациенток. Все пациентки в нашем примере были отнесены либо к европеоидной расе, либо к азиатской. Таким образом, в формулировке задачи появляется еще один межгрупповой фактор: • межгрупповой фактор с двумя уровнями (конфа-ундер) - принадлежность к одной из двух этнических групп: европеоиды или азиаты; • проверяемая гипотеза 3 - наличие взаимодействия межгруппового и внутригруппового факторов с учетом фактора-конфаундера (этническая принадлежность), то есть существуют ли различия между контрольной и экспериментальными группами в динамике изменения уровней глюкозы при ПТТГ с учетом этнических особенностей? Для иллюстрации пошаговых алгоритмов вычислений RM-ANOVA, представления и интерпретации результатов использовались данные из многоцентрового поперечного исследования СПКЯ и его фенотипов у женщин в Восточной Сибири [19] и были выбраны наиболее популярные программные среды: R и SPSS Первым этапом, независимо от того, какая из названных программных сред будет выбрана, необходимо определить наличие пропущенных значений в массиве данных, с которым предстоит работать, и определить способ для работы с пропущенными значениями: удаление строк с пропущенными значениями из анализа или их восстановление. Реализация в R В нашем примере обнаружились пропущенные значения в измерениях содержания глюкозы в крови. Ввиду небольшого объема исходного набора данных потеря даже небольшого количества строк является нежелательной. Для восстановления данных был использован метод случайных лесов (Random Forest) пакета R mice() (Multivariate Imputation by Chained Equations), предоставляющий сложные функции для работы с пропущенными значениями при прогнозировании, основанный на многомерной оценке цепными уравнениями [20]. Код R восстановления данных при помощи пакета R mice(): > #загрузка файла > data <- read.table(file = «RMANOVA_PCOS_ ethnicity.csv», header = TRUE, dec = «,», sep = «;») > #проверка на наличие пропущенных значений в данных > anyNA(data) [1] TRUE > #восстановление пропущенных значений > library(mice) > miceMod <- mice(data[, !names(data) %in% «New»], method=»rf») > miceOutput <- complete(miceMod) # сгенерировать полные данные > #проверка на наличие Missing Data > anyNA(miceOutput) [1] FALSE Анализируемые данные представлены в формате таблицы данных (data frame) со следующей структурой, где указано, к какому типу данных относятся переменные: > str(data) 'data.frame':137 obs. Of 8 variables: $ record_id : int 13 273 296 299 355 383 399 424 440 568 ... $ PCOS_exclution: Factor w/ 3 levels «0»,»1»,»2»: 3 2 2 3 2 1 2 2 2 1 ... $ ethnicity : Factor w/ 2 levels «1»,»2»: 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 ... $ glucose0 : num 5.65 5.13 3.81 3.93 4.22 3.93 3.74 4.15 4.2 3.53 ... $ glucose30 : num 5.14 7.92 4.93 4.54 5.62 3.64 7.92 6.25 6.44 5.9 ... 55 Методология научных исследований Экология человека 2019.03 $ glucose60 : num 5.84 5.17 3.5 5.22 3.92 4.19 9.39 7.33 3.48 3.33 ... $ glucose90 : num 6.53 5.76 3.96 4.71 4.18 3.41 8.37 7.43 2.43 4.5 ... $ glucose_120 : num 6.32 3.91 3.91 4.62 4.07 4.53 5.13 6.02 4.46 5.24 ... Переменные «glucose0», «glucose30», «glucose60», «glucose90», «glucose_120» содержат пятикратные измерения уровней глюкозы, а «PCOS_exclution» и «ethnicity» являются факторами с 3 и 2 уровнями соответственно. Описательные статистики можно получить, используя команду summary() > summary(data) record_id PCOS_exclution ethnicity glucose0 glucose30 glucose60 Min. : 13 0:67 1:105 Min. :2.990 Min. : 2.920 Min. : 2.510 1st Qu.: 1111 1:44 2: 32 1st Qu.:3.930 1st Qu.: 5.300 1st Qu.: 4.430 Median :1976 2:26 Median :4.360 Median : 6.620 Median : 5.960 Mean :1702 Mean :4.458 Mean : 6.757 Mean : 6.318 3rd Qu.:2248 3rd Qu.:4.810 3rd Qu.: 8.030 3rd Qu.: 7.470 Max. :2693 Max. :8.450 Max. :13.900 Max. :14.570 glucose90 glucose_120 Min. : 2.290 Min. : 2.160 1st Qu.: 4.290 1st Qu.: 4.110 Median : 5.130 Median : 4.820 Mean : 5.767 Mean : 5.102 3rd Qu.: 6.570 3rd Qu.: 5.760 Max. :14.250 Max. :13.630 В R используют различные способы выполнения дисперсионного анализа с повторными измерениями. Выбор того или иного способа зависит от ряда факторов: сбалансированный (когда имеется одинаковое число наблюдений для каждого уровня изучаемого фактора) или несбалансированный набор данных следует анализировать; как предполагается выполнять стандартные апостериорные тесты попарных сравнений (например, тест Тьюки); будут ли использоваться поправки в случае нарушения условия однородности дисперсий. Чаще всего применяются следующие три способа реализации RM-ANOVA: одномерный подход с использованием aov () или lme (), многофакторный подход с использованием lm (). Для проверки нашей первой гипотезы воспользуемся линейной моделью lm(). Для этого необходимо: • реорганизовать данные в матрицу, где строки - это пациенты, а столбцы - уровни фактора повторяющихся измерений (глюкоза в крови); • задать форму модели, где будем рассматривать только повторяющиеся измерения без учета каких-либо межгрупповых факторов; • указать внутригрупповой фактор; • загрузить пакет «car»; • выполнить процедуру Anova(); • интерпретировать полученные результаты и, как итог, отклонить или принять нашу гипотезу 1. Пошаговое выполнение описанного алгоритма с промежуточными результатами выполнения всех команд: > #задание матричной формы > data1 <- with(data_long, cbind(glucose[times==”gluc ose0”], + + glucose[times==”glucose30”], glucose[times==”glucose60”], + + glucose[times==”glucose90”], glucose[times==”glucose_120”])) > head(data1) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1, ] 5.65 5.14 5.84 6.53 6.32 [2, ] 5.13 7.92 5.17 5.76 3.91 [3, ] 3.81 4.93 3.50 3.96 3.91 [4, ] 3.93 4.54 5.22 4.71 4.62 [5, ] 4.22 5.62 3.92 4.18 4.07 [6, ] 3.93 3.64 4.19 3.41 4.53 > #задание модели и внутригруппового фактора > mymodel<- lm(data1 ~ 1) > mymodel Call: lm(formula = data1 ~ 1) Coefficients: [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] (Intercept) 4.456 6.544 6.182 5.627 4.989 > time_factor <- factor(c(“glucose0”,”glucose30”,”glucos e60”,”glucose90”,”glucose120”)) > time_factor [1] glucose0 glucose30 glucose60 glucose90 glucose120 Levels: glucose0 glucose120 glucose30 glucose60 glucose90 > library(car) > mydata1.aov <- Anova(mymodel, idata = data. frame(time_factor),idesign = ~ time_factor, type=”III”) > summary(mydata1.aov, multivariate=FALSE) Univariate Type III Repeated-Measures ANOVA Assuming Sphericity Sum Sq num Df Error SS den Df F value Pr(>F) (Intercept) 12055.0 1 877.83 77 1057.415 < 2.2e-16 time_factor 226.5 4 490.14 308 35.589 < 2.2e-16 *** Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Mauchly Tests for Sphericity Test statistic p-value time_factor 0.46271 3.1184e-09 Greenhouse-Geisser and Huynh-Feldt Corrections for Departure from Sphericity GG eps Pr(>F[GG]) time_factor 0.73905 < 2.2e-16 *** Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 56 Экология человека 2019.03 Методология научных исследований HF eps Pr(>F[HF]) time_factor 0.7717847 2.003081e-19 Результат нашего анализа опровергает гипотезу 1, 0 чем свидетельствует значение P. < 0,05. Поскольку значение критерия Моучли указывает на отсутствие сферичности, то принимать во внимание следует результаты с поправками Грингауза-Гайссера или Хюнха-Фельдта. Подготовительный этап для дальнейшего анализа данных - проверки гипотезы 2 и 3 - состоит в преобразовании формат данных. Для этого достаточно воспользоваться процедурой gather() пакета tidyr, где data - таблица данных (data frame); times - новая факторная переменная, указывающая количество уровней и их символьное обозначение; glucose -новая переменная, содержащая все измерения, в нашем случае 5 измерений концентрации глюкозы, «собранные» в одну переменную из пяти, обозначенных далее glucose0:glucose_120: > data_long <- gather(data, times, glucose, glucose0:glucose_120, factor_key=TRUE) > data_long <- data_long[order(data_long$record_id, data_long$times), ] Вторая строка кода указывает на проводимую сортировку полученной таблицы данных сначала по идентификационному номеру пациента «record_ID» и затем по уровню внутригруппового фактора «times». Выполнение предъявленных строк кода приведет к результату, представленному на рис. 1. Следует помнить, что по умолчанию в R не поддерживается соглашение о равенстве суммы нулю для весов эффектов. Во избежание возникновения трудностей с суммами квадратов типа II и типа III перед запуском процедур ANOVA необходимо воспользоваться следующей командой: > options(contrasts=c(“contr.sum”,”contr.poly”)) Кроме того, необходимо, чтобы переменная «record_id» была преобразована в фактор: > data_long$record_id <- as.factor(data_long$record_id) Таким образом мы получаем следующую структуру таблицы данных «data frame»: > str(data_long) 'data.frame':685 obs. of 5 variables: $ record_id : Factor w/ 137 levels “13”,”273”,”296”,..: 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ... $ PCOS_exclution: Factor w/ 3 levels “0”,”1”,”2”: 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 ... $ ethnicity : Factor w/ 2 levels “1”,”2”: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ... $ times : Factor w/ 5 levels “glucose0”,”glucose30”,..: 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 ... $ glucose : num 5.65 5.14 5.84 6.53 6.32 5.13 7.92 5.17 5.76 3.91 ... В случае проверки гипотезы 2 или 3 последовательность действий и выбор процедур для реализации меняется. Во-первых, набор данных, указанный в примере, является несбалансированным как по переменной «PCOS_exclution», так и по переменной «ethnicity», то есть количество пациенток в изучаемых группах разное; во-вторых, следует учитывать повторность измерений внутригруппого фактора и, наконец, необходимо учитывать совместное влияние двух меж-групповых факторов. Перечисленные условия задачи значительно усложняют реализацию вычислительных процедур и требуют выбора адекватного вида модели. Элегантное решение можно получить с использованием функции aov_car() пакета R afex, который появился сравнительно недавно - его описание датируется 24 сентября 2018 года. Процедура aov_car() помимо работы с дизайном повторных измерений и несбалансированными данными возвращает результат, согласно проверке на сферичность - с поправкой Грингауза-Гайссера в случае ее отсутствия, и учитывает тип суммы квадратов (в нашем случае тип III). Для выполнения кода потребуются пакеты car, поскольку используется процедура Anova() из этого пакета, и afex: > library(«car», lib.loc=»C:/Program Files/R/R-3.4.4/ library») > library(«afex», lib.loc=»C:/Program Files/R/R-3.4.4/ library») > (a2<-aov_car(glucose ~ PCOS_exclution*ethnicity + Error(record_id/times),data = data_long)) Результат будет выглядеть следующим образом: Anova Table (Type 3 tests) Response: glucose Effect df MSE F ges p.value 1 PCOS_exclution 2, 131 11.16 1.45 .01 .24 2 ethnicity 1, 131 11.16 0.20 .0009 .66 3 PCOS_exclution:ethnicity 2, 131 11.16 0.20 .002 .82 4 times 3.00, 393.52 2.27 30.88 *** .08 <.0001 5 PCOS_exclution:times 6.01, 393.52 2.27 2.46 * .01 .02 6 ethnicity:times 3.00, 393.52 2.27 0.42 .001 .74 7 PCOS_exclution:ethnicity:times 6.01, 393.52 2.27 1.71 .010 .12 Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '+' 0.1 ' ' 1 Sphericity correction method: GG Вывод на печать представляет собой таблицу ANOVA. В столбце «Эффект» указаны межгрупповые и внутригрупповой факторы и их взаимодействие, степени свободы (df), среднеквадратическая ошибка (MSE), F-значение с указанием звездочек, при значимом результате, и р-значение. Единственный необычный столбец - это «ges», в котором приводится обобщенный эта-квадрат - рекомендуемая статистика размера эффекта для дизайна повторных измерений. 57 Методология научных исследований Экология человека 2019.03 Стандартные выходные данные также сообщают, что df скорректировано поправкой Greenhouse -Geisser (GG) для факторов повторных измерений, имеющих более двух уровней (для учета возможных нарушений сферичности). Обратите внимание, что эти исправленные df не являются целыми числами. С применением следующей строки кода можно получить вывод на печать в табличной форме: В завершение построим график (рис. 2) для визуализации полученных результатов: > library(ggplot2) > library(plyr) > #создание таблицы суммарных результатов > agg = ddply(data_long, .(PCOS_exclution, ethnicity, times), function(x){ + c(mean=mean(x$glucose), sd = sd(x$glucose)) + }) > head(agg) PCOS_exclution ethnicity times mean sd 1 0 1 glucose0 4.448913 0.8247915 2 0 1 glucose30 6.611087 2.0336024 3 0 1 glucose60 6.210870 2.4302271 4 0 1 glucose90 5.570870 2.1790812 5 0 1 glucose_120 5.054348 1.5142283 6 0 2 glucose0 4.397619 0.7416799 > agg$lower = agg$mean + agg$sd > agg$upper = agg$mean - agg$sd > head(agg) PCOS_exclution ethnicity times mean sd lower upper 1 0 1 glucose0 4.448913 0.8247915 5.273705 3.624122 2 0 1 glucose30 6.611087 2.0336024 8.644689 4.577485 3 0 1 glucose60 6.210870 2.4302271 8.641097 3.780642 4 0 1 glucose90 5.570870 2.1790812 7.749951 3.391788 5 0 1 glucose_120 5.054348 1.5142283 6.568576 3.540120 6 0 2 glucose0 4.397619 0.7416799 5.139299 3.655939 > class(agg$times) [1] “factor” > agg$times<-as.numeric(agg$times) > #create pd, which will be a ggplot2 object, which tells that > #I wish to plot the means + error bars slightly next to each other > pd <- position_dodge(width = 0.2) # move them .2 to the left and right > #создание переменной pd - объект ggplot2, который указывает, что > #требуется указать в графике means + error > pd <- position_dodge(width = 0.2) # move them .2 to the left and right > gbase = ggplot(agg, aes(y=mean, colour=PCOS_ > knitr::kable(nice(a2)) Effect df MSE F ges p.value PCOS_exclution 2, 131 11.16 1.45 .01 .24 ethnicity 1, 131 11.16 0.20 .0009 .66 PCOS_ exclution:ethnicity 2, 131 11.16 0.20 .002 .82 times 3.00, 393.52 2.27 30.88*** .08 <.0001 PCOS_ exclution:times 6.01, 393.52 2.27 2.46* .01 .02 ethnicity:times 3.00, 393.52 2.27 0.42 .001 .74 PCOS_exclution : ethnicity : times 6.01, 393.52 2.27 1.71 .010 .12 1234512345 times Рис. 2. График изменения содержания глюкозы в крови при проведении ППТГ у пациенток контрольной группы (0), группы риска СПКЯ (1), группы с СПКЯ (2) при различной этнической принадлежности: европеоиды (1, слева), азиаты (2, справа). 58 Экология человека 2019.03 Методология научных исследований Рис. 3. Выбор модели для RM-ANOVA exclution))+ + geom_errorbar(aes(ymin=lower, ymax=upper), width=.3, position=pd) + + geom_point(position=pd) + facet_grid(~ethnicity) > gline = gbase + geom_line(position=pd) > print(gline + aes(x=times)) Реализация в SPSS Для реализации поставленной задачи в SPSS после загрузки и открытия в программе подготовленной таблицы данных необходимо выбрать вид анализа. В данном случае будем использовать общую линейную модель - повторные измерения (рис. 3) Следующим шагом задаем внутригрупповой фактор. Вводим его имя: «глюкоза», задаем число уровней: 5 (рис. 4), поскольку у нас пятикратное измерение содержания глюкозы в крови, нажимаем кнопку «добавить» и далее «задать». Рис. 4. Задание внутригруппового фактора с числом уровней Далее в открывшемся окне задания внутригрупповых переменных определяем переменные «glucose0_result_v3»...«glucose_120_result_v3», как уровни внутригрупповой переменной (рис. 5). А также указываем переменные, которые выступают в роли межгрупповых факторов: переменная «PCOS_exclution» и переменная «ethnicity» (рис. 6). Рис. 5. Указание внутригрупповых переменных Рис. 6. Указание межгрупповых факторов Далее необходимо задать параметры подсчета и вывода результатов, например: описательные статистики, оценки параметров, критерии однородности (рис. 7). Для построения графиков следует отметить, какие значения переменных отложить по осям координат и разделить ли графики по одному из межгрупповых факторов. В нашем случае: по оси х (горизонтальной) задаем внутригрупповой фактор «глюкоза», отдельными линиями будут прорисованы группы, определяемые межгрупповым фактором «PCOS_exclution», и наконец, для получения двух отдельных графиков для различных этнических групп в графе «отдельные 59 Методология научных исследований Экология человека 2019.03 графики» указываем второй межгрупповой фактор «ethnicity» (рис. 8). Рис. 7. Задание параметров для подсчета и вывода результатов ТЗЭ1-Т53|-Ш1-ОТ-зжг Рис. 8. Задание параметров для построения графиков На этом все условия для анализа и вывода данных заданы. Стоит лишь нажать кнопку «ОК» в окне (рис. 6), и получим листинг расчетов в табличном виде и заданные графики (рис. 9). Рис. 9. Графики изменения содержания глюкозы в крови при проведении ППТГ у пациенток контрольной группы (0), группы риска СПКЯ (1), группы с СПКЯ (2) при различной этнической принадлежности: европеоиды (А), азиаты (Б). Выводы При дизайнах с повторными измерениями в медико-биологических исследованиях традиционно применяется одномерный дисперсионный анализ с повторными измерениями (RM-ANOVA). Для успешного проведения RM-ANOVA необходимо адекватно формализовать постановку исследовательской задачи в терминах дисперсионного анализа и представить набор данных в требуемом формате, оценить допущения применимости метода и выбрать соответствующую модель и поправки,визуализировать полученные результаты. В отчетах и публикациях результаты проведенного исследования следует представлять с учетом определенных требований к составлению статистического отчета научного исследования с использованием RM-ANOVA. Реализовать вычислительные процедуры RM-ANOVA возможно с применением различных программных сред - как коммерческих, SPSS, так и систем с открытым кодом доступа, R. Учитывая разнообразие инструментов для статистического анализ данных, выбор средства для реализации дисперсионного анализа с повторными измерениями остается за исследователем. Однако следует учитывать особенности использования, доступности и требуемых навыков для получения адекватного результата при решении научно-исследовательской задачи. ORCID номера авторов Аталян Алина Валерьевна - ORCID 0000-0002-3407-9365 Кузьмин Олег Викторович - ORCID 0000-0003-3360-5033 Гржибовский Андрей Мечиславович - ORCID 0000-00025464-0498 Сутурина Лариса Викторовна - ORCID 0000-0002-62717803

About the authors

A V Atalyan

Scientific Center for Family Health and Human Reproduction Problems

Email: info@eco-vector.com
Irkutsk, Russia

O V Kuzmin

Irkutsk State University

Email: info@eco-vector.com

Institute of Mathematics, Economics and Computer Science

Irkutsk, Russia

A M Grjibovski

Northern State Medical University; Al-Farabi Kazakh National University; West Kazakhstan Marat Ospanov Medical University; North-Eastern Federal University

Email: Andrej.Grjibovski@gmail.com

доктор медицины, заведующий ЦНИЛ ; профессор; почетный доктор; почетный профессор; визитинг-профессор

Arkhangelsk, Russia; Almaty, Kazakhstan; Aktobe, Kazakhstan; Yakutsk, Russia

L V Suturina

Scientific Center for Family Health and Human Reproduction Problems

Author for correspondence.
Email: info@eco-vector.com
Irkutsk, Russia

References

Supplementary files