The problem of statistical stability of parameters of the cardiovascular system

Cover Page

Abstract


One of the main problems in the theory of homeostasis and the theory of functional systems of the human body is the problem of choosing standards. It turned out that the statistics poorly diagnose the norm (standard) of function of the human body. The aim of the study was to assess the possibility of using a new quantitative criteria - the area of the pseudoattractors (Eskov's quasiattractors) as standard (physiological norm) parameters. Methods. In a group of 15 women (mean age = 28 ± 2,3 years, who have been living in the North of the Russian Federation in Ugra for more than 15 years), cardiointerval samples were recorded (300 cardiointervals per sample) 225 times for each test subject. As a result, we calculated 15 matrices of pairwise comparisons of samples. A total of 225 matrices for all 15 subjects and 225 areas of S pseudoattractors for each subject were created. Area S was found from the formula S = Δx1 х Δх2, where Ax1 is the range for cardio intervals, and Δx2 is the range for Δx1. Results. All 225 matrices for 15 subjects showed showed a substantial variability in samples of cardiointervals. However, S areas showed statistical stability for each of 15 subjects. Conclusions: further application of statistics in the calculation of cardio intervals is problematic due to the statistical instability of the samples, therefore we propose to use areas of pseudoattractors to assess the physiological norm.

Full Text

,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,03 0,00 10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,75 0,00 0,00 0,00 0,22 0,04 0,01 0,00 0,00 11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,22 0,37 0,08 0,00 0,00 12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,04 0,37 0,51 0,00 0,00 13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,10 0,01 0,08 0,51 0,00 0,00 14 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,03 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Примечание к табл. 1 и 2. Жирным шрифтом обозначены значения чисел, которые статистически не различаются (пары выборок) (т. е. у этих пар p > 0,05 по критерию Вилкоксона). 28 Экология человека 2020.11 Экологическая физиология Таблица 2 Матрица парных сравнений выборок S для псевдоаттракторов параметров кардиоинтервалов одной и той же испытуемой ЕИР (без нагрузки, число повторов n = 15), использовался критерий Вилкоксона (значимость р < 0,05, число совпадений kiJm = 94) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 0,16 0,64 0,57 0,05 0,95 0,78 0,13 0,82 0,65 1,00 0,17 0,11 0,09 0,14 2 0,16 0,05 0,10 0,65 0,19 0,31 0,57 0,46 0,50 0,13 0,82 0,83 0,88 0,95 3 0,64 0,05 0,65 0,03 0,78 0,46 0,02 0,61 0,61 0,86 0,05 0,03 0,02 0,13 4 0,57 0,10 0,65 0,04 0,73 0,57 0,05 0,25 0,91 0,57 0,07 0,02 0,03 0,09 5 0,05 0,65 0,03 0,04 0,19 0,23 0,59 0,23 0,16 0,13 0,43 0,78 0,46 0,65 6 0,95 0,19 0,78 0,73 0,19 0,17 0,03 0,50 0,95 0,95 0,28 0,10 0,11 0,21 7 0,78 0,31 0,46 0,57 0,23 0,17 0,09 0,65 0,95 0,82 0,21 0,08 0,16 0,28 8 0,13 0,57 0,02 0,05 0,59 0,03 0,09 0,11 0,36 0,08 0,46 0,53 0,23 1,00 9 0,82 0,46 0,61 0,25 0,23 0,50 0,65 0,11 0,92 0,86 0,86 0,50 0,50 0,57 10 0,65 0,50 0,61 0,91 0,16 0,95 0,95 0,36 0,92 0,86 0,50 0,09 0,50 0,61 11 1,00 0,13 0,86 0,57 0,13 0,95 0,82 0,08 0,86 0,86 0,43 0,08 0,24 0,21 12 0,17 0,82 0,05 0,07 0,43 0,28 0,21 0,46 0,86 0,50 0,43 0,73 0,65 0,73 13 0,11 0,83 0,03 0,02 0,78 0,10 0,08 0,53 0,50 0,09 0,08 0,73 0,78 0,95 14 0,09 0,88 0,02 0,03 0,46 0,11 0,16 0,23 0,50 0,50 0,24 0,65 0,78 0,61 15 0,14 0,95 0,13 0,09 0,65 0,21 0,28 1,00 0,57 0,61 0,21 0,73 0,95 0,61 Для примера мы демонстрируем такую характерную матрицу (из всех 225) в табл. 1, где число kt t (первая испытуемая и ее 1-я серия) имеет очень низкое значение (kt t = 8). Это доказывает эффект Еськова - Зинченко и для КИ у всех 15 испытуемых, так как среднее значение <k,> = 15. Закономерно возникает вопрос, как можно дальше использовать статистику в оценке стандарта для сердечно-сосудистой системы (ССС), если все выборки статистически не устойчивы? Фактически любая выборка КИ является уникальной. Повторить следующую (вторую) статистически совпадающую выборку в наших исследованиях имеет вероятность p < 0,05, что показал анализ всех 225 матриц парного сравнения выборок. Что тогда выбирать в качестве стандарта при оценке состояния ССС человека на Севере, если все выборки КИ уникальны? Мы предлагаем рассчитывать площади псевдоаттракторов (ПА) по формуле 5 = Дх;хДх2, где Дх; - вариационный размах для КИ (в мс.), а Дх2 - вариационный размах для скорости изменения хх (символ Д означает вариационный размах этих переменных). Подчеркнем, что на фазовой плоскости этих координат хх и х2 мы имеем фазовый портрет в виде набора фазовых траекторий, которые ограничены некоторым прямоугольником со сторонами Дх; и Дх2. Площадь этого прямоугольника 5 и есть площадь ПА, внутри которого располагаются все выборки для i-й испытуемой ву-й серии измерений. Подчеркнем, что сами площади ПА имеют уже тройную индексацию 5jJm, где m - номер выборки в у-й серии для i-й испытуемой. Подчеркнем, что для каждой i-й испытуемой мы построили матрицы парного сравнения выборок уже этих площадей 5ijm (для у-й серии и m-й выборки). В итоге мы получили всего 15 матриц парных сравнений выборок всех площадей ПА для каждой из 15 испытуемых. Каждая такая матрица имеет свое значение чисел ki совпадений выборок 5 для ПА у i-й испытуемой. Очевидно, что если сами площади ПА будут статистически устойчивы, то их (любую такую 5iJm) можно выбирать в качестве стандарта при измерении функциональной нормы в работе ССС [3-10, 13-18]. В качестве примера мы представляем одну из таких матриц парных сравнений выборок площадей ПА для одной испытуемой (ЕИР) при проведении 225 повторных регистраций КИ. В этом случае мы имеем 15 серий измерений по 15 выборок КИ в каждой такой серии и для каждой такой выборки мы строили фазовую плоскость (см. рисунок ниже) и находили площадь прямоугольника, внутрь которого попадали все данные выборки. Из табл. 2 следует, что число ky m (i-я испытуемая) имеет гораздо большее значение, обычно это число в покое у испытуемых больше 90 %. Это означает, что параметры ПА имеют статистическую устойчивость в отличие от самих выборок с позиций стохастики. В стохастике все характеристики КИ непрерывно и хаотически изменяются от выборки к выборке (у одного и того же испытуемого). Однако площади ПА для КИ демонстрируют статистическую устойчивость, так как матрицы выборок этих площадей 5iJ m для одного испытуемого статистически слабо изменяются (см. табл. 2). Подчеркнем, что эти площади образуют прямоугольник со сторонами Дх1 и Дх2, что представлено на рисунке в качестве примера. Здесь по оси х1 откладываются значения КИ в миллисекундах, а по оси х2 - величины приращений. Фазовая траектория представлена непрерывной линией, которая получается при соединении всех точек состояния вектора x(t) = (х1, x2)T. Легко видеть, что это не является 29 Экологическая физиология Экология человека 2020.11 Фазовый портрет состояния параметров кардиоинтервалов испытуемой ЕИР до нагрузки S = 302,5х103 y. e.) динамическим хаосом Лоренца, так как фазовые траектории непрерывно и хаотически пересекаются. В аттракторах Лоренца их пересечение невозможно, так как они всегда расходятся [10, 11]. Отметим, что сейчас ряд ученых также отмечают сложность в описании кардиоритма с позиций стохастики [3-5, 12-16]. Это объясняется особенностями регуляции ССС, но при этом остается фундаментальная проблема физиологии человека: что брать за стандарт (физиологическую норму), как диагностировать отклонение от стандарта, если сам стандарт непрерывно и хаотически изменяется (у одного и того же испытуемого даже в спокойном состоянии)? Это фундаментальная проблема и для экологии человека, так как необходимо как-то оценивать действие экофакторов среды обитания [1, 16-20]. Заключение Доказательство статистической неустойчивости выборок параметров ССС приводит к необходимости всей медико-биологической науки искать альтернативные методы и модели для описания состояния организма человека. Доказательство эффекта Еськова - Зинченко для ССС мы приводим с помощью многократных регистраций параметров КИ (по 225 выборок КИ у каждой испытуемой) и путем построения матриц парных сравнений этих выборок. Эти матрицы (по 15 матриц для каждого испытуемого) демонстрируют крайне низкое (менее 15 %) статистическое совпадение. Напомним, что в биомедицине обычно требуется более 95 % совпадений, иначе статистика не работает. В этой связи мы предлагаем рассчитывать параметры псевдоаттракторов, то есть площадь ПА SiJm. Именно эти площади (для каждого испытуемого) могут быть определенными инвариантами, если физиологическое состояние организма человека не изменяется. Многократные повторные измерения выборок КИ и расчет площадей ПА показали, что эти площади действительно могут являться инвариантами в экологии человека. Они не изменяются, если не изменяется физиологическое состояние испытуемого, и наоборот. Эти площади ПА можно использовать при расчетах даже одной выборки, так как в неизменном гомеостазе человек демонстрирует их статистическую устойчивость.

About the authors

V. V. Eskov

Federal Science Center Scientific-research Institute for System Studies of the Russian Academy of Sciences

Email: firing.squad@mail.ru
Moscow

E. V. Orlov

Samara State Medical University

Samara, Russia

Yu. V. Bashkatova

Federal Science Center Scientific-research Institute for System Studies of the Russian Academy of Sciences

Moscow

E. G. Melnikova

Federal Science Center Scientific-research Institute for System Studies of the Russian Academy of Sciences

Moscow

References

  1. Филатова О. Е., Гудков А. Б., Еськов В. В., Чемпалова Л. С. Понятие однородности группы в экологии человека // Экология человека. 2020. № 2. С. 40-44. Filatova O. E., Gudkov A. B., Eskov V. V., Chempalova L. S. The Concept of Uniformity of a Group in Human Ecology. Ekologiya cheloveka [Human Ecology]. 2020, 2, pp. 40-44. [In Russian]
  2. Bernshtein N. A. The coordination and regulation of movements. Oxford, New York, Pergamon Press, 1967, 196 p.
  3. Braunlin E., Tolar J., Mackey-Bojack S., Masinde T., Krivit W., Schoen F. J. Clear cells in the atrioventricular valves of infants with severe human mucopolysaccharidosis (hurler syndrome) are activated valvular interstitial cells. Cardiovascular Pathology. 2011, 20, pp. 315-321.
  4. Brown R., Macefield V. G. Skin sympathetic nerve activity in humans during exposure to emotionally-charged images: sex differences. Frontiers in Physiology. 2014, 5, p. 111.
  5. Chan N., Choy C. Screening for atrial fibrillation in 13 122 Hong Kong citizens with smartphone electrocardiogram. Heart. 2017, 103, pp. 24-31.
  6. Churchland M. M., Cunningham J. P., Kaufman M. T., Foster J. D., Nuyujukian P., Ryu S. I., Shenoy K. V. Neural population dynamics during reaching. Nature. 2012, 487, pp. 51-56.
  7. Eskov V. M. Models of hierarchical respiratory neuron networks. Neurocomputing. 1996, 11 (2-4), pp. 203-226.
  8. Eskov V. M., Filatova O. E. Problem of identity of functional states in neuronal networks. Biophysics. 2003, 48 (3), pp. 497-505.
  9. Eskov V. M., Filatova O. E. Problem of identity of functional states of neuronal systems. Biophysics. 2003, 48 (3), pp. 526-534.
  10. Eskov V. M., Khadartsev A. A., Eskov V. V., Vokhmina J. V. Chaotic dynamics of cardio intervals in three age groups of indigenous and nonindigenous populations of Ugra. Advances in gerontology. 2016, 6 (3), pp. 191-197.
  11. Eskov V. M., Bazhenova A. E., Vochmina U. V., Filatov M. A., Ilyashenko L. K. N.A. Bernstein hypothesis in the description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian journal of biomechanics. 2017, 21 (1), pp. 14-23.
  12. Koska, J., Ksinantova I., Sebökova E, Kvetnansky R, Klimes I, Chrousos G, Pacak K. Endocrine regulation of subcutaneous fat metabolism during cold exposure in humans. Annals of the New York Academy of Sciences. 2002, 967, 1, pp. 500-505.
  13. Lovallo W. R. Psychophysiological reactivity: mechanisms and pathways to cardiovascular disease. Psychosomatic Medicine. 2003, 65 (1), pp. 36-45.
  14. McCraty R., Shaffer F. Heart Rate Variability: new perspectives on physiological mechanisms, assessment of self-regulatory capacity, and health risk. Global advances in health and medicine. 2015, 4 (1), pp. 46-61.
  15. Sussillo D., Churchland M. M., Kaufman M. T., Shenoy K. V. A neural network that finds a naturalistic solution for the production of muscle activity. Nature Neuroscience. 2015, 18, pp. 1025-1033.
  16. Vokhmina Y. V., Eskov V. M., Gavrilenko T. V., Filatova O. E. Measuring order parameters based on neural network technologies. Measurement techniques. 2015, 58 (4), pp. 462-466.
  17. Zilov V. G., Khadartsev A. A., Eskov V. V., Eskov V. M. Experimental Study of Statistical Stability of Cardiointerval Samples. Bulletin of experimental biology and medicine. 2017, 164 (2), pp. 115-117.
  18. Zilov V. G., Khadartsev A. A., Ilyashenko L. K., Eskov V. V., Minenko I. A. Experimental analysis of the chaotic dynamics of muscle biopotentials under various static loads. Bulletin of experimental biology and medicine. 2018, 165 (4), pp. 415-418.
  19. Zilov V. G., Khadartsev A. A., Eskov V. V., Ilyashenko L. K., Kitanina K. Yu. Examination of statistical instability of electroencephalograms. Bulletin of experimental biology and medicine. 2019, 168 (7), pp. 5-9.
  20. Zilov V. G., Khadartsev A. A., Eskov V. M., Ilyashenko L. K. New effect in physiology of human nervous muscle system. Bulletin of experimental biology and medicine. 2019, 167 (4), pp. 419-423.

Statistics

Views

Abstract - 107

PDF (Russian) - 15

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2020 Eskov V.V., Orlov E.V., Bashkatova Y.V., Melnikova E.G.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies