Поправки при анализе временны́х рядов с учётом географических различий фотопериода

Полный текст

ОБОСНОВАНИЕ

Хронобиология — раздел биологии, изучающий циклические процессы в биологических системах разного уровня организации [1], который включает исследования в области анатомии, физиологии, генетики, молекулярной биологии и биологии поведения организмов [2]. Хрономедицина базируется на хронобиологии и использует её данные для совершенствования профилактики, диагностики и лечения заболеваний. Основной задачей хрономедицины является выявление и коррекция десинхроноза как одного из патогенетических факторов развития патологии. История становления хронобиологии как науки изложена во многих обзорах [3, 4], в том числе отражены методология [5], методы [6] и способы математического анализа ритмов [7].

Временной ряд — это составленные в неодинаковые моменты времени статистические данные о величине каких-либо параметров изучаемого процесса, который значительно отличается от обычной выборки, так как при рассмотрении учитывается корреляция измерений со временем, а не только статистические характеристики [8, 9]. Если процесс, отклонившись от начального уровня, возвращается к нему же — это цикл; повторяющиеся циклы создают ритм. Колебания называют ритмическими, если они повторяются не менее 3–5 раз и их параметры при этом сохраняются [10]. Такие временны´е ряды и являются предметом хронобиологических исследований. Принадлежность ритмов к различным частотным группам, изменение их амплитудно-фазовых характеристик при экзо- и эндогенных воздействиях, смена сезонов и широтные перемещения создают трудности при интерпретации результатов хронобиологических проектов.

Цель нашего исследования. Разработать поправки при анализе временны´х рядов физиологических и демографических показателей населения с учётом географических различий фотопериода.

МЕТОДЫ

Изучением временнόй организации биологических ритмов в течение многих лет занимаются отечественные [11–14] и зарубежные учёные [15, 16]. Результаты этих исследований обобщены в ряде монографий [17, 18]. Основным инструментом для хронобиологов многие годы являлся косинор-анализ, предложенный Ф. Халбергом (1969) [19]. Он используется в хронобиологии и хрономедицине [20, 21], но исследования, направленные на изучение ультра- и инфрадианных составляющих, способствовали поиску и применению новых методов анализа ритмических колебаний.

В то время как задача регистрации физиологических параметров технически решена, проблема математической обработки результатов и их интерпретации нуждается в дальнейшем изучении. Проблемы расшифровки материалов длительной регистрации связаны со сложностью структуры получаемых данных, образованных суперпозицией различных ритмов вкупе с разного рода трендами и флуктуациями. Так, спектральный анализ приводит к функциям одной переменной, но только при варианте стационарной модели процесса, что не всегда выполнимо в клинических условиях. Серьёзным ограничением методов спектрального анализа является его слабое разрешение в области низких частот, что затрудняет выявление продолжительных временны´х колебаний с периодом в сотни и тысячи лет. Обозначенные выше факторы обусловливают переход к более сложному математическому аппарату, такому как разложение на эмпирические моды [22], модели авторегрессии и скользящего среднего [23].

Одним из часто применяющихся методов является спектрально-временнόй анализ [24], а также его модификации по спектрально-корреляционному анализу временны´х рядов и взаимному анализу временны´х рядов [25]. Некоторые исследователи применяют анализ сингулярного спектра, который предполагает трансформацию одномерного временнόго ряда в многомерный ряд и использование в дальнейшем метода главных компонент [26].

В последнее время обработку временны´х рядов проводят с помощью вейвлет-анализа. Вéйвлет (англ. wavelet небольшая волна, рябь) — это функция, позволяющая анализировать частотные компоненты данных. Вейвлет-спектрограммы принципиально отличаются от обычных спектров Фурье тем, что дают чёткую привязку спектра сигналов ко времени [27].

Наблюдаются отличия в характеристиках биологических ритмов у детей и пожилых людей [28], мужчин и женщин [29], здоровых и больных [13]. Сезон наблюдения и продолжительность исследования также имеют значение. Очень важна точка отсчёта начала ритма: астрономическая (00 ч 00 мин) или социальная (8–9 ч утра). Регламент исследований будет зависеть от объекта: вид; особь/индивидуум; популяция/коллектив; уровень организации (семья/школа/фирма/завод/страна/цивилизация).

В работе проанализированы результаты исследований биологических ритмов, в том числе при помощи авторских программ, использующих вейвлет-анализ [30] и определяющих фотопериодическую устойчивость хронотипа [31] при адаптации к условиям северного региона [32], сменной работе [33–37] в норме [38], соматической [39] и психической патологии [40, 41]. Проведена оценка многолетних демографических ритмов населения, проживающего в различных регионах России [42–44].

РЕЗУЛЬТАТЫ

При вейвлет-анализе некоторых биологических и демографических параметров зачастую обнаруживаются один или несколько более высокоэнергетических значимых ритмов и несколько незначимых. В такой ситуации, с одной стороны, можно говорить о зашумлённости и обозначать это состояние как «коэффициент зашумлённости сигнала» (отношение значимого ритма/ритмов к незначимым). В приведённом примере на рис. 1 этот коэффициент составляет 1/3=0,33. С другой стороны, возникает вопрос о «степени полиритмичности» как о количестве значимых ритмов в данном временнόм ряду. На рис. 2 у мужчин «степень полиритмичности» составляет 4, у женщин — 6.

 

Рис. 1. Фрагмент скриншота результатов вейвлет-анализа многолетней вариабельности обращаемости в службу «Скорая медицинская помощь» в г. Ханты-Мансийске.

Fig. 1. A fragment of a screenshot of the results of wavelet analysis of ambulance calls in Khanty-Mansiysk.

 

Рис. 2. Количество значимых ритмов возникновения обострения заболеваний у мужчин и женщин по данным обращаемости в службу «Скорая медицинская помощь» населения г. Ханты-Мансийска.

Fig. 2. The number of significant rhythms of disease exacerbation in men and women according to the data on ambulance calls in Khanty-Mansiysk.

 

И та, и другая формы нарушения/модификации ритмической структуры могут наблюдаться при различных эндо- и экзогенных воздействиях: от нарушений систем регуляции показателя (стресс, болезнь) [13] до внешних модулирующих воздействий (гелиоклиматические факторы) [39].

Вейвлет-анализ позволяет судить, как меняется спектральный состав временнόго ряда со временем, так как разложение сигнала производится в плоскости wavelet-коэффициентов (масштаб–время–уровень, англ. scale–time–amplitude). По этой причине при рассмотрении всего периода наблюдений необходимо отслеживать, имеет ли место постоянный ритм (рис. 3, а) или наблюдается кратковременная ритмическая активность (рис. 3, b) на фоне постоянного ритма.

 

Рис. 3. Примеры постоянных и вставочных (квантованных) ритмов: a — oкологодовая вариабельность относительной влажности воздуха с одним периодом (7,8 сут), но с изменением амплитуды колебаний; b — сезонные квантованные (вставочные) ритмы температуры воздуха в г. Ханты-Мансийске в 2013 году.

Fig. 3. Examples of constant and intercalary (quantized) rhythms: a — circannual variability of relative humidity with one period (7.8 days), but with a change in the amplitude of oscillations; b — seasonal quantized (inserted) rhythms of air temperature in Khanty-Mansiysk in 2013.

 

Кратковременные ритмы, которые встраиваются в основную ритмическую организацию, предлагается называть «вставочными» по аналогии со вставочными экстрасистолами, или «квантованными», используя физико-математическую терминологию. Наличие этих «всплесков» ритмической активности (термин, предложенный К.И. Осколковым [45]) предполагает расчёт «индекса нестабильности ритма» как отношения продолжительности вставочного ритма к наблюдаемому периоду. Например, за годовой период отмечается значимая циркасептанная (околонедельная) активность показателя только в течение четырёх месяцев, а значит, индекс нестабильности составляет 4/12=0,33, и это только при одном «вставочном», или «квантованном», ритме (см. рис. 3, b).

Одним из методов оценки адекватности хронобиологического паттерна человека или популяции является определение уровня десинхроноза [46]. Эндогенный и экзогенный, острый и хронический, физиологический и патологический, явный и скрытый, центральный и периферический, природный и социальный — это лишь некоторые варианты десинхроноза в многообразии деятельности человека в окружающем его мире. Многие исследователи предлагают свои методы качественной и количественной оценки десинхроноза. Сравниваются вечерние и утренние значения биохимических показателей, применяются амплитудно-фазовые характеристики ритмов, ультрадианности, балльная оценка риска развития десинхроноза.

Основными экзогенными синхронизаторами ритмов являются смена дня и ночи, сезонные и годовые колебания геофизических факторов, что необходимо учитывать в исследованиях закономерностей кратковременной и долговременной адаптации человека при воздействии экстремальных внешних факторов и реакции на широтное перемещение. При многолетних хронобиологических исследованиях в разных регионах России [47] приходится сталкиваться с последствиями влияния изменённого фотопериода на структуру ритмов, в том числе и в зависимости от хронотипа обследуемых [37]. Это делает необходимым учёт особенностей режима естественной освещённости на конкретной территории.

В качестве поправки при сравнении результатов исследований, различающихся в географическом и временнόм аспектах, предлагаем использовать понятие «фотопериодический широтный коэффициент». Он представляет собой нормальный логарифм отношения продолжительности дня и ночи в конкретной географической точке, что можно отследить на астрономических сайтах (табл. 1), к дате исследования.

 

Таблица 1. Примеры динамики фотопериодического широтного коэффициента в зависимости от географической широты и сезона 2022 года

Table 1. Examples of the dynamics of the photoperiodic latitudinal coefficient across latitudes and seasons in 2022

Город (широта) City (latitude)	Осеннее равноденствие (23 сентября) Autumn equinox (September 23)		Зимнее солнцестояние (22 декабря) Winter solstice (December 22)		Весеннее равноденствие (20 марта) Spring equinox (March 20)		Летнее солнцестояние (21 июня) Summer solstice (June 21)
	день/ночь day/nights	ln	день/ночь day/nights	ln	день/ночь day/nights	ln	день/ночь day/nights	ln
Мурманск, Россия Murmansk, Russia (68°58ʹ45ʹʹ N)	12:11/11:49	0,03	00:00/24:00	–(∞)	12:21/11:39	0,05	24:00/00:00	+(∞)
Москва, Россия Moscow, Russia (55°45ʹ0ʹʹ N)	12:08/11:52	0,02	07:00/17:00	–0,88	12:14/11:46	0,03	17:34/04:24	1,38
Владикавказ, Россия Vladikavkaz, Russia (43°02ʹ12ʹʹ N)	12:07/11:53	0,01	09:03/16:57	–0,62	12:10/11:50	0,02	15:25/08:35	0,59
Порт-Луи, о. Маврикий Port Louis, Mauritius (20°10ʹ58ʹʹ S)	12:06/11:54	0,01	13:23/10:37	0,23	12:08/11:52	0,02	10:57/13:03	–0,18

 

Колебания коэффициента показывают, что в высоких широтах (Мурманск, 68°58ʹ45ʹʹ N) он будет изменяться от –(∞) в день зимнего солнцестояния (полярная ночь) до +(∞) в день летнего солнцестояния (полярный день). В средних (Москва, 55°45ʹ0ʹʹ N) и южных (Владикавказ, 43°02ʹ12ʹʹ N) широтах России фотопериодический коэффициент будет приобретать отрицательные значения в период зимнего и положительные — в период летнего солнцестояния. При переходе в Южное полушарие (Порт-Луи, о. Маврикий, 20°10ʹ58ʹʹ S) наблюдается инверсия знака: коэффициент будет положительным зимой и отрицательным летом. Изменения логарифма отношения «день/ночь» в дни осеннего и весеннего равноденствий можно не учитывать, поскольку их колебания в описываемых широтах незначительны, так же как и в дни солнцестояния, когда ∞ при умножении даёт ∞, при делении получается ноль (см. табл. 1).

Применение данного поправочного коэффициента может выглядеть следующим образом при использовании формулы оценки десинхроноза (Д) по характеристикам ритма [33]:

(АТ1+АТ2+АТ3+АТ4=АТ5)

Д=УИ(ΔМ)×100,

(К1+К2+К3+К4=К5)

где: УИ — ультрадианный индекс, определяемый как отношение единицы к количеству достоверно вычисленных ритмов;

АТ — амплитудно-периодный коэффициент, определяемый как отношение амплитуды ритма к его периоду;

К=d+∆Ак — градиент смещения акрофазы (Ак) ритма, где d — доверительный интервал акрофазы; ΔАк=f(x)– f(x+∆x), где х — исходное (или нормативное) значение Ак, ∆х — зарегистрированное после воздействия стресс-фактора; ΔМ=(у+∆у) — величина изменения среднесуточного уровня (мезора), где у — исходный уровень мезора; ∆у — величина мезора после воздействия стресс-фактора.

Пример 1

В ходе исследования в г. Ханты-Мансийске (61°00ʹ15ʹʹ N) в зимний период (03.12.2021 г.) при появлении ультрадианных ритмов, но незначительном приросте мезора уровень десинхроноза составляет 15 усл. ед. Фотопериодический широтный коэффициент при заданных координатах и дате равен –1,084. Уровень десинхроноза при умножении на фотопериодический широтный коэффициент равняется –16,26 усл. ед.

Пример 2

При исследовании в г. Владикавказе (43°02ʹ13ʹʹ N) в эту же дату (03.12.2021 г.) уровень десинхроноза ниже за счёт отсутствия ультрадианных ритмов, меньшего амплитудно-периодного коэффициента и фазового сдвига, и составляет 4,61 усл. ед. Фотопериодический широтный коэффициент составляет –0,467. Уровень десинхроноза при умножении на фотопериодический широтный коэффициент равняется –2,15 усл. ед.

Пример 3

Применение фотопериодического широтного коэффициента (табл. 2) возможно при изучении интегральных величин, указывающих на состояние организма и уровень десинхроноза.

 

Таблица 2. Примерные значения фотопериодического широтного коэффициента в виде нормального логарифма (ln) в зависимости от географической широты в периоды зимнего и летнего солнцестояния

Table 2. Approximate values of the photoperiodic latitude coefficient in the form of a normal logarithm (ln) across latitudes during the winter and summer solstices

Географическая широта Latitude	Зимнее солнцестояние Winter solstice		Летнее солнцестояние Summer solstice
	день/ночь day/nights	ln	день/ночь day/nights	ln
80° с. ш. | N	00:00/24:00	–∞	24:00/00:00	+∞
70° с. ш. | N, Норильск | Norilsk	00:00/24:00	–∞	24:00/00:00	+∞
60° с. ш. | N, Ханты-МансийскKhanty-Mansiysk |	18:59/05:01	1,33	05:16/18:44	–1,27
50° с. ш. | N, Воронеж | Voronezh	16:31/07:29	0,79	07:38/16:22	–0,76
40° с. ш. | N, Дербент | Derbent	09:00/15:00	0,52	15:07/08:53	0,53

 

Пример 4

Увеличение и уменьшение светового дня на разных широтах происходит с различной скоростью, поэтому необходимо оценивать динамику поправки на фотопериод в зависимости от даты проведения исследований (табл. 3).

 

Таблица 3. Динамика фотопериодического широтного коэффициента в виде нормального логарифма (ln) в зависимости от даты исследования в 2023 году

Table 3. Dynamics of the photoperiodic latitude coefficient in the form of a normal logarithm (ln) depending on the date of the study in 2023

Город (широта) City (latitude)

Продолжительность светового дня | Duration of daylight

Месяцы | Months

01.01

01.02

01.03

01.04

01.05

01.06

01.07

01.08

01.09

01.10

01.11

01.12

Ханты-Мансийск Khanty-Mansiysk (60° с. ш. | N)

05:28

07:36

10:14

13:11

15:59

18:23

18:50

16:52

14:05

11:18

08:24

05:57

ln

–1,22

–0,77

–0,30

0,20

0,69

1,19

1,29

0,86

0,35

–0,12

–0,62

–1,11

Дербент | Derbent (40° с. ш. | N)

09:04

09:55

11:09

12:37

13:57

14:55

15:04

14:19

13:03

11:39

10:15

09:13

ln

–0,50

–0,35

–0,14

0,10

0,33

0,50

0,52

0,39

0,18

–0,06

–0,29

–0,47

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С целью стандартизации и ранжирования межсезонных, межрегиональных исследований (физиология перемещений, вахтовый труд) в хронофизиологическом формате предлагается использование расчётного «фотопериодического широтного коэффициента». Применение для анализа ритмов вейвлет-преобразования с целью повышения точности результатов предполагает использование в интерпретации результатов «коэффициента зашумлённости сигнала», оценку «степени полиритмичности» и «индекса нестабильности ритма» при наличии «вставочных», или «квантованных», ритмов.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ / ADDITIONAL INFORMATION

Вклад авторов: О.Н. Рагозин — существенный вклад в концепцию и дизайн исследования, редактирование и окончательное утверждение рукописи; П.Б. Татаринцев — существенный вклад в математический анализ результатов исследования; А.Б. Гудков — существенный вклад в концепцию и дизайн исследования, редактирование первого варианта статьи; И.А. Погонышева — анализ данных, составление электронной базы исследования; Е.Ю. Шаламова — набор первичного материала, подготовка первого варианта статьи; Д.А. Погонышев — набор первичного материала, составление электронной базы исследования; А.А. Бейсембаев — анализ данных. Все авторы подтверждают соответствие своего авторства международным критериям ICMJE (все авторы внесли существенный вклад в разработку концепции, проведение исследования и подготовку статьи, прочли и одобрили финальную версию перед публикацией).

Authors’ contribution: O.N. Ragozin — a significant contribution to the concept and design of the study, editing and final approval of the manuscript; P.B. Tatarinzev — a significant contribution to the mathematical analysis; A.B. Gudkov — a significant contribution to the concept and design of the study, editing the first draft; I.A. Pogonysheva — data analysis, compilation of the electronic database of the study; E.Yu. Shalamova — a set of primary material, preparation of the first draft; D.A. Pogonyshev — a set of primary material, compilation of the electronic database of the study; A.A. Beisembaev — data analysis. All authors confirm that their authorship meets the international ICMJE criteria. All authors have made a significant contribution to the development of the concept, research and preparation of the article, read and approved the final version before publication.

Источник финансирования. Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда и Правительства ХМАО — Югры № 22–15–20023 (https://rscf.ru/project/22–15–20023/).

Funding sources. The study was supported by the Russian Science Foundation and the Government of the Khanty-Mansi Autonomous Okrug — Yugra (Grant # 22–15–20023, https://rscf.ru/project/22-15-20023/).

Конфликт интересов. Авторы подтверждают отсутствие конфликта интересов.

Competing interests. The authors confirm that there is no conflict of interest.

Об авторах

Олег Николаевич Рагозин

Ханты-Мансийская государственная медицинская академия

Автор, ответственный за переписку.
Email: oragozin@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5318-9623
SPIN-код: 7132-3844

д.м.н., профессор

Россия, Ханты-Мансийск

Павел Борисович Татаринцев

Ханты-Мансийская государственная медицинская академия

Email: ic472pbt@ya.ru
ORCID iD: 0000-0001-5029-4906
SPIN-код: 4629-7917
Россия, Ханты-Мансийск

Ирина Александровна Погонышева

Нижневартовский государственный университет

Email: severina.i@bk.ru
ORCID iD: 0000-0002-5759-0270
SPIN-код: 6095-8392
Россия, Нижневартовск

Андрей Борисович Гудков

Северный государственный медицинский университет

Email: gudkovab@nsmu.ru
ORCID iD: 0000-0001-5923-0941
SPIN-код: 4369-3372
Россия, Архангельск

Елена Юрьевна Шаламова

Ханты-Мансийская государственная медицинская академия

Email: selenzik@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-5201-4496
SPIN-код: 8125-9359
Россия, Ханты-Мансийск

Денис Александрович Погонышев

Нижневартовский государственный университет

Email: d.pogonyshev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-8815-1556
SPIN-код: 1179-9674
Россия, Нижневартовск

Анвар Акунович Бейсембаев

Кыргызско-Российский Славянский университет им. первого Президента Российской Федерации Б.Н. Ельцина

Email: anvar.kg@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-7922-3367
SPIN-код: 3876-8206
Киргизия, Бишкек

Список литературы

Дополнительные файлы