ESTIMATION METHOD OF CONTRIBUTION OF CAUSE-SPECIFIC MORTALITY TO LIFE EXPECTANCY

Cover Page

Abstract


An increase in life expectancy is one of the main strategic objectives declared by the Russian Federation. Thus, an understanding of how this objective can be achieved with available recourses in the most efficient way is warranted. We propose an automated method for estimating the contribution of cause-specific mortaLity to Life expectancy. To iLLustrate the proposed method, we used the data from primary mortality databases in the Krasnoyarsk region - one of the largest federal subjects of the Russian Federation - and the data on the average population of the of the region from 1999 to 2018 from the Federal state statistics office in Krasnoyarsk, Khakassia Republic and Tyva Republic. A computer program "DeathAnaLytics" has been developed by the authors for automated calculation of the contribution of cause-specific mortality to Life expectancy. The main idea behind is to calculate an integral indicator that takes into account both the contribution of deaths from various causes and the absolute number of these deaths. The paper presents the stages of calculation, interpretation and a practical example. The use of the methodology presented in the article aLLows to identify the causes of death that have the greatest impact contribution to reduction of Life expectancy, which in turn aLLows to identify targets for pubLic heaLth measures that wiLL most effectiveLy increase Life expectancy of the popuLation.

Full Text

В настоящее время одной из основных страте- Президента Российской Федерации от 07.05.2018 г. гических задач здравоохранения, установленных № 204 «О национальных целях и стратегических государственной программой Российской Федерации задачах развития Российской Федерации на период «Развитие здравоохранения» до 2025 года и Указом до 2024 года», является увеличение ожидаемой про- 57 Методология научных исследований Экология человека 2020.05 должительности жизни (ОПЖ, Life expectancy - LE). Несомненно, что для управления процессом увеличения ОПЖ населения необходимы современные методики ее изучения и оценки связи со смертностью населения [8, 14, 15, 20, 21]. Для изучения связи смертности и ОПЖ населения существуют различные методики [3-6]. К ним можно отнести как построение классических таблиц смертности [11, 20], так и оценку элиминированных резервов [19] и компонентный анализ смертности населения [13]. Методика оценки элиминированных резервов смертности позволяет выявить, насколько потенциально могла бы измениться ОПЖ населения при исключении (элиминировании) числа случаев смерти в конкретной возрастной группе или от конкретных причин [2, 7]. Иными словами, данная методика дает возможность определить вклад смертности в различных возрастных группах от различных причин. Компонентный анализ с различными вариациями расчета повозрастных компонент смертности [10, 12, 16-18] позволяет оценить влияние динамики смертности от различных причин на изменение ОПЖ за какой-то временной период [1]. Несмотря на наличие широкого инструментария для изучения связи смертности и ОПЖ населения, данные методики не могут однозначно определить, при снижении смертности от каких причин будет наибольший эффект в увеличении ОПЖ. Так, компонентный анализ позволяет оценить динамику ОПЖ за какой-либо предыдущий период (5, 10, 15 или более лет), что дает возможность лишь более детально изучить изменение ОПЖ населения, но не оценить текущую ситуацию. Использование элиминированных резервов смертности без учета числа случаев смерти от конкретных причин не позволяет в полной мере принимать управленческие решения по концентрации системы здравоохранения на снижении смертности от данных причин. В связи с тем, что в текущем инструментарии изучения связи смертности и ОПЖ населения отсутствуют интегральные показатели, учитывающие одновременно элиминированные резервы и число случаев смерти среди населения от различных причин, целью данной работы явилась разработка методики оценки нагрузки смертности от различных причин на ожидаемую продолжительность жизни, рассматривающей элиминированные резервы смертности и число случаев смерти от различных причин. Данные для использования методики и ее автоматизация Для определения нагрузки смертности на ОПЖ населения в качестве входных данных применяются те же показатели, что и для расчета элиминированных резервов и компонентного анализа смертности. Для иллюстрации расчетов нами использованы данные первичных баз смертности по городским округам и муниципальным районам Красноярского края и о среднегодовой численности населения Красноярского края за период с 2001 по 2018 год, которые формируются Управлением Федеральной службы государственной статистики по Красноярскому краю, Республике Хакасия и Республике Тыва. Для автоматизированного расчета нагрузки смертности населения на ОПЖ населения использована программа для ЭВМ DeathAnalytics (свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2018664453 от 16.11.2018 г.). Для оценки динамики изучаемых показателей производился расчет темпа прироста (%). Описание методики оценки нагрузки смертности от различных причин на ожидаемую продолжительность жизни Основная идея, на которой построена методика оценки нагрузки смертности на ОПЖ населения, заключается в расчете интегрального показателя, учитывающего одновременно вклад случаев смерти от различных причин в ОПЖ и число таких случаев смерти. Первым этапом расчета показателя нагрузки смертности на ОПЖ является определение элиминированных резервов от различных причин на основе классической краткой таблицы смертности. Данный этап может реализовываться различными способами. Во-первых, элиминированные резервы от конкретной причины смерти могут быть рассчитаны путем элиминации всех случаев смерти от данной причины и определением разности между полученным и фактическим значениями ОПЖ. Во-вторых, данные резервы могут вычисляться путем исключения всех случаев смерти от конкретной причины в каждой возрастной группе для определения резервов в каждой из возрастных групп, дальнейшего их деления на число случаев для расчета элиминированных резервов одного случая смерти в каждой возрастной группе с последующим произведением данных резервов и числа случаев смерти в каждой возрастной группе. И, в-третьих, элиминированные резервы смертности от конкретной причины могут быть выявлены путем исключения в каждой возрастной группе по одному случаю смерти с последующим произведением данных резервов и числа случаев смерти в каждой возрастной группе. При этом первый и второй подходы имеют некоторые недостатки. В связи с тем, что между числом случаев смерти в конкретной возрастной группе и вкладом одного случая смерти в ОПЖ в данной возрастной группе имеется нелинейная связь, использование первого подхода приводит к тому, что два случая смерти от разных причин, но в одной возрастной группе будут иметь различный вклад в ОПЖ. Второй подход не позволяет оценивать вклад случаев смерти, произошедших в последней возрастной группе [9]. В связи со всем вышеупомянутым первым этапом методики оценки нагрузки смертности на ОПЖ населения предполагается расчет элиминированных резервов одного случая смерти в каждой возрастной группе (табл. 1). Несомненно, что снижение смертности от различных причин в группах населения молодого возраста приведет к более значительному повышению ОПЖ, однако число случаев смерти в этих группах настолько мало, а полное снижение 58 Экология человека 2020.05 Методология научных исследований Таблица 1 Смертность населения Красноярского края в 2017 году и вклад в ожидаемую продолжительность жизни одного случая смерти в каждой возрастной группе Возрастной интервал Число умерших Среднегодовая численность населения Коэф фициент смертности Вероят ность смерти Число доживающих до возраста Число умирающих в возрасте Число живущих в возрастном интервале Число человеко-лет, прожитых после достижения возраста ОПЖ Вклад одного случая смерти в ОПЖ 0 228 37521,5 0,0061 0,0061 100000,0 605,1 99697,5 7066916,1 70,7 0,00187 1-4 61 162528,0 0,0004 0,0015 99394,9 149,1 397281,5 6967218,7 70,1 0,00167 5-9 49 182419,5 0,0003 0,0013 99245,8 133,2 495896,2 6569937,1 66,2 0,00173 10-14 56 153466,0 0,0004 0,0018 99112,6 180,7 495111,5 6074041,0 61,3 0,00190 15-19 120 138537,0 0,0009 0,0043 98932,0 427,5 493591,0 5578929,5 56,4 0,00192 20-24 226 155273,0 0,0015 0,0073 98504,4 714,3 490736,4 5085338,5 51,6 0,00156 25-29 492 236676,5 0,0021 0,0103 97790,2 1011,2 486422,8 4594602,1 47,0 0,00092 30-34 903 260424,0 0,0035 0,0172 96779,0 1663,4 479736,3 4108179,2 42,4 0,00074 35-39 1258 233289,5 0,0054 0,0266 95115,5 2530,4 469251,6 3628442,9 38,1 0,00073 40-44 1330 209656,5 0,0063 0,0312 92585,1 2890,8 455698,6 3159191,3 34,1 0,00070 45-49 1318 179764,5 0,0073 0,0360 89694,3 3228,9 440399,2 2703492,7 30,1 0,00069 50-54 1782 180162,0 0,0099 0,0483 86465,4 4173,0 421894,4 2263093,5 26,2 0,00057 55-59 3017 207509,5 0,0145 0,0701 82292,4 5772,5 397030,7 1841199,1 22,4 0,00040 60-64 3844 183637,0 0,0209 0,0995 76519,9 7610,5 363573,2 1444168,4 18,9 0,00034 65-69 4074 141211,0 0,0289 0,1345 68909,4 9271,6 321367,9 1080595,1 15,7 0,00032 70-74 2249 60213,5 0,0374 0,1708 59637,8 10186,3 272723,1 759227,3 12,7 0,00051 75-79 4708 80059,5 0,0588 0,2563 49451,5 12676,6 215565,7 486504,2 9,8 0,00023 80-84 4040 43187,5 0,0935 0,3791 36774,8 13940,4 149023,1 270938,5 7,4 0,00022 85-89 3592 22354,5 0,1607 0,5732 22834,4 13088,0 81452,0 121915,4 5,3 0,00017 90 и старше 1929 8008,5 0,2409 1,0000 9746,4 9746,4 40463,5 40463,5 4,2 0,00021 смертности практически невозможно, то возможности влияния на увеличение ОПЖ за счет данных возрастных групп незначительные. Данный факт подтверждает то, что при выделении нагрузки на ОПЖ необходим учет не только элиминированных резервов, но и числа случаев смерти. На следующем этапе необходимо определить элиминированные резервы по каждой причине смерти. Показатель рассчитывается путем суммирования произведений числа умерших в каждой возрастной группе от конкретной причины и соответствующих вкладов одного случая смерти в ОПЖ в данной возрастной группе (рис. 1). На первый взгляд, полученные данные позволяют определить причины, снижение смертности от которых внесет наибольший вклад в увеличение ОПЖ, но отсутствие информации о числе случаев смерти, которые формируют данный вклад, не позволяет этого сделать. Дальнейшим этапом является линейная аппроксимация соотношения числа случаев смерти от конкретной причины и вклада, который данные причины вносят в ОПЖ (рис. 2). Данная линейная Рис. 1. Вклад смертности от причин смерти различных классов в ожидаемую продолжительность жизни, полученный с помощью методики оценки элиминированных резервов, у населения Красноярского края в 2017 году 59 Методология научных исследований Экология человека 2020.05 18000 16000 d 14000 Ю *Г 12000 н 110000 8 8000 03 !> 6000 о ° 4000 о £ 2000 о -2000 IX • у = 2863 ,5х - 293,37 и ^ XX X * ■#rxVITT Вклад в ОПЖ, лет Рис. 2. Линейная аппроксимация соотношения числа случаев смерти от причин смерти различных классов и вклада данных случаев в ожидаемую продолжительность жизни в 2017 году аппроксимация - простое линеиное регрессионное уравнение, которое имеет вид: у = ax + b, где у - число случаев смерти от конкретной причины, x - вклад данной причины смерти в ОПЖ, a - угол наклона линии, b - точка пересечения линии оси у. При использовании описываемой методики причины смерти могут группироваться не только по классам, но и любым другим образом (по рубрикам, группам рубрик, краткой номенклатуре и т. д.), в таком случае график может стать совершенно неинформативным ввиду большого числа точек и наложения их друг на друга. Для этого данные могут быть представлены в табличном виде (табл. 2). В данной таблице также приведены дальнейшие этапы расчета нагрузки смертности на ОПЖ. Дальнейшим этапом расчетов является вычисление показателя ожидаемого числа случаев смерти от конкретной причины с использованием полученного линейного уравнения, в нашем примере: у = 2863,5x - 293,37. Ожидаемое число случаев смерти от конкретной причины характеризует число случаев смерти от данной причины, которое должно быть, если бы повозрастная структура всех причин смерти и, соответственно, вклад одного случая смерти от каждой причины были бы одинаковыми. Однако на практике данной ситуации не происходит и ожидаемое число случаев смерти от какой-либо причины отличается от фактического, а Таблица 2 Расчет нагрузки смертности от различных причин на ожидаемую продолжительность жизни населения Красноярского края в 2017 году Класс причин смерти Вклад Число случаев Ожидаемое число случаев Нагрузка на ОПЖ Нормированная нагрузка на ОПЖ Относительная нагрузка на ОПЖ Место I 0,6563 1020 1585,89 565,89 2406,90 7,26 2 II 2,5486 6917 7004,42 87,42 1928,43 5,82 5 III 0,0177 34 -242,63 -276,63 1564,38 4,72 13 IV 0,1471 402 127,91 -274,09 1566,92 4,73 12 V 0,0003 1 -292,40 -293,40 1547,61 4,67 16 VI 0,2397 426 393,09 -32,91 1808,1 5,46 7 VIII 0,0020 4 -287,71 -291,71 1549,3 4,68 15 IX 5,2256 16511 14669,99 -1841,01 0,0 0,00 18 X 0,6529 1806 1576,24 -229,76 1611,25 4,86 9 XI 0,9793 2334 2510,87 176,87 2017,88 6,09 4 XII 0,0388 88 -182,29 -270,29 1570,72 4,74 11 XIII 0,0258 52 -219,41 -271,41 1569,6 4,75 10 XIV 0,1618 507 169,79 -337,21 1503,8 4,54 17 XV 0,0030 3 -284,91 -287,91 1553,1 4,69 14 XVI 0,2108 113 310,29 197,29 2038,3 6,15 3 XVII 0,0933 66 -26,10 -92,10 1748,91 5,28 8 XVIII 0,4976 1064 1131,38 67,38 1908,39 5,76 6 XX 2,6628 3928 7331,58 3403,58 5244,59 15,83 1 Сумма 14,163 35276 35276 0,0 33138,18 100,0 - 60 Экология человека 2020.05 Методология научных исследований разность между ними и является нагрузкой данной причины на ОПЖ. Наличие как положительных, так и отрицательных значений нагрузки на ОПЖ создает значительное неудобство при анализе. Для того чтобы исключить данные неудобства, далее возможно рассчитать нормализованную нагрузку на ОПЖ: определить ее минимальное значение (в нашем случае -1841,01) и прибавить его модуль ко всем значениям факторной нагрузки. При такой нормировке минимальное значение нагрузки на ОПЖ станет равно 0,0. Для еще большей оптимизации анализа и возможности сравнения нагрузки на ОПЖ в динамике может быть рассчитана относительная нагрузка на ОПЖ, для чего все значения нормированной нагрузки пересчитываются в проценты относительно суммы всех значений нормированной нагрузки на ОПЖ. Для более детальной оценки нагрузки смертности на ОПЖ причины смерти могут быть рассмотрены путем декомпозиции на рубрики, группы рубрик, группы по краткой номенклатуре, используемой Росстатом, или с применением любой другой классификации. Также анализ может осуществляться в различных гендерных группах населения и среди населения, проживающего в городской и сельской местности. На рис. 3 и 4 представлена нагрузка смертности на ОПЖ от причин смерти, сгруппированных по группам рубрик, у мужского и женского населения. В табл. 3 и 4 представлена нагрузка смертности от причин смерти первых пяти групп рубрик среди мужчин и женщин. Как видно из данных, приведенных в табл. 3, наибольшую нагрузку на ОПЖ у мужчин имеют внешние причины смерти (повреждение с неопре- 6000 5000 4000 Н ft 3000 & 2000 п о о ц 1000 -1000 У= L421X-18 13Д^ • • 0 5 1 5 2 5 3 Вклад в ОПЖ, лет Рис. 3. Линейная аппроксимация соотношения числа случаев смерти от причин смерти различных групп рубрик и вклада данных случаев в ожидаемую продолжительность жизни мужского населения в 2017 году 6000 5000 3000 >, 2000 к О О g 1000 -1000 ’С II и> ю х- 30,31 L • W ) 0 5 1 5 2 5 3 Вклад в ОПЖ, лет Рис. 4. Линейная аппроксимация соотношения числа случаев смерти от причин смерти различных групп рубрик и вклада данных случаев в ожидаемую продолжительность жизни женского населения в 2017 году 61 Методология научных исследований Экология человека 2020.05 деленными намерениями (Y10-Y34), преднамеренное самоповреждение (X60-X84), лицо, находившееся в легковом автомобиле и пострадавшее в результате транспортного несчастного случая (V40-V49)), а также смертность от болезни, вызванной вирусом иммунодефицита человека (B20-B24), и неточно обозначенные и неизвестные причины смерти (R95-R99). При сравнении результатов линейной аппроксимации связи случаев смерти и вклада в ОПЖ у мужчин (см. рис. 3) и женщин (см. рис. 4) необходимо отметить, что у вторых линия аппроксимации имеет более вертикальный характер. Это свидетельствует о менее негативной ситуации в отношении смертности среди женщин по сравнению с мужчинами - чем вертикальнее линия аппроксимации, тем меньший вклад в снижение ОПЖ вносит одно и то же число случаев смерти. Как видно из данных, приведенных в табл. 4, наибольшую нагрузку на ОПЖ у женщин, так же, как и у мужчин, имеют внешние причины смерти (повреждение с неопределенными намерениями (Y10-Y34)). Однако все остальные причины смерти, находящиеся в первой пятерке причин смерти с наибольшей нагрузкой на ОПЖ у женщин, относятся к естественным, причем относятся к различным классам причин. Так, в первую пятерку причин смерти с наибольшей нагрузкой на ОПЖ у женщин в 2017 году вошли болезнь, вызванная вирусом иммунодефицита человека (B20-B24), болезни печени (K70-K77), злокачественные новообразования женских половых органов (C51-C58) и злокачественные новообразования органов пищеварения (C15-C26). Несомненным преимуществом использования относительной нагрузки на ОПЖ по сравнению с абсолютной или нормированной нагрузкой является возможность рассмотреть данный показатель в динамике, что позволяет оценивать сложившиеся тенденции нагрузки на ОПЖ. На рис. 5 приведена динамика относительной нагрузки смертности от болезни, вызванной вирусом иммунодефицита человека (B20-B24), и болезней печени (К70-К77) среди всего населения Красноярского края за период с 2001 по 2017 год. Представленная динамика свидетельствует о её существенном росте. Так, за период с 2001 по 2017 год относительная нагрузка смертности от болезней печени увеличилась на 26,9 % - с 0,78 до 0,99%, а от болезни, вызванной вирусом иммунодефицита человека, на 80,9 % - с 0,63 до 1,14 %. Заключение Таким образом, в статье представлена методика оценки нагрузки смертности от различных причин на ОПЖ населения, являющейся интегральным показателем, учитывающим одновременно вклад случаев смерти от различных причин и число таких случаев. Использование данной методики позволяет выделить причины смерти, которые оказывают наибольшую нагрузку на снижение ОПЖ населения, что дает возможность Таблица 3 Нагрузка смертности от причин смерти первых пяти групп рубрик на ожидаемую продолжительность жизни мужского населения Красноярского края в 2017 году Группа рубрик Вклад Число случаев Ожидаемое число случаев Нагрузка на ОПЖ Нормированная нагрузка на ОПЖ Относительная нагрузка на ОПЖ Повреждение с неопределенными намерениями (Y10-Y34) 1,5183 1324 2139,48 815,48 1228,81 2,20 Преднамеренное самоповреждение (X60-X84) 0,5233 406 725,51 319,51 732,84 1,31 Болезнь, вызванная вирусом иммунодефицита человека (B20-B24) 0,4124 342 567,92 225,92 639,25 1,15 Лицо, находившееся в легковом автомобиле и пострадавшее в результате транспортного несчастного случая (V40-V49) 0,2422 165 326,09 161,09 574,42 1,03 Неточно обозначенные и неизвестные причины смерти (R95-R99) 0,5794 646 805,22 159,22 572,56 1,03 Таблица 4 Нагрузка смертности от причин смерти первых пяти групп рубрик на ожидаемую продолжительность жизни женского населения Красноярского края в 2017 году Группа рубрик Вклад Число случаев Ожидаемое число случаев Нагрузка на ОПЖ Нормированная нагрузка на ОПЖ Относительная нагрузка на ОПЖ Повреждение с неопределенными намерениями (Y10-Y34) 0,5302 418 889,01 471,01 794,63 1,81 Болезнь, вызванная вирусом иммунодефицита человека (B20-B24) 0,3036 179 496,14 317,14 640,76 1,46 Болезни печени (Қ70-Қ77) 0,4460 432 742,95 310,95 634,58 1,44 Злокачественные новообразования женских половых органов (C51-C58) 0,4844 532 809,63 277,63 601,25 1,37 Злокачественные новообразования органов пищеварения (C15-C26) 0,8459 1203 1436,47 233,47 557,09 1,27 62 Экология человека 2020.05 Методология научных исследований Год ■Болезнь, вызванная впрусомиммунодефшцгга человека (В20-В24) Болезни печени (К.70-К77) Рис. 5. Динамика относительной нагрузки смертности от болезни, вызванной вирусом иммунодефицита человека (B20-B24), и болезней печени (К70-К77) на ожидаемую продолжительность жизни населения Красноярского края за период с 2001 по 2017 год разрабатывать региональные или общероссийские программы по снижению смертности населения с целью наиболее эффективного увеличения ОПЖ населения как отдельных территорий, так и Российской Федерации в целом. Методика может явиться одним из элементов методологии планирования медицинской помощи и формирования политики в системе здравоохранения на национальном и региональном уровнях. Авторство Миронова А. А. внесла существенный вклад в концепцию и дизайн исследования, получение, анализ и интерпретацию данных; подготовила первый вариант статьи; окончательно утвердила присланную в редакцию рукопись; Наркевич А. Н. внес существенный вклад в концепцию и дизайн исследования, получение, анализ и интерпретацию данных; подготовил первый вариант статьи; окончательно утвердил присланную в редакцию рукопись; Виноградов К. А. внес существенный вклад в концепцию и дизайн исследования, получение, анализ и интерпретацию данных; существенно переработал первый вариант статьи на предмет важного интеллектуального содержания; окончательно утвердил присланную в редакцию рукопись; Курбанисмаилов Р. Б. внес существенный вклад в концепцию и дизайн исследования, получение, анализ и интерпретацию данных; существенно переработал первый вариант статьи на предмет важного интеллектуального содержания; окончательно утвердил присланную в редакцию рукопись; Гржибовский А. М. внес существенный вклад в концепцию и дизайн исследования, получение, анализ и интерпретацию данных; существенно переработал первый вариант статьи на предмет важного интеллектуального содержания; окончательно утвердил присланную в редакцию рукопись.

About the authors

A. A. Mironova

Krasnoyarsk V. F. Voyno-YasenetskyState Medical University


A. N. Narkevich

Krasnoyarsk V. F. Voyno-YasenetskyState Medical University

Email: narkevichart@gmail.com

K. A. Vinogradov

Krasnoyarsk V. F. Voyno-YasenetskyState Medical University


R. B. Kurbanismayilov

Krasnoyarsk V. F. Voyno-YasenetskyState Medical University


A. M. Grjibovski

Northern State Medical University; West Kazakhstan Marat Ospanov Medical University; AL-Farabi Kazakh National University; North-Eastern Federal University


References

  1. Андреев Е. М. Метод компонент в анализе продолжительности жизни // Вестник статистики. 1982. № 9. С. 42-47.
  2. Антипов В. В., Антипова С. И. Медико-демографические характеристики эпидемиологического перехода в Беларуси // Медицинские новости. 2014. № 3. С. 26-31.
  3. Будаев Б. С., Зарбуев А. Н., Данзанова Д. Г., Наркевич А. Н., Виноградов К. А. Динамика показателя смертности от туберкулеза населения Республики Бурятия в 2013-2017 годах // Сибирское медицинское обозрение. 2019. № 1. С.80-84.
  4. Глушаков А. И. Показатель «Ожидаемая продолжительность жизни»: определение, методы расчета и анализа // Общественное здоровье и здравоохранение. 2004. № 1. С. 12-16.
  5. Григорьев Ю. А. Метод компонент в анализе элиминационного резерва средней продолжительности жизни населения // Медицина и демография. Новокузнецк, 1984. С. 49-51.
  6. Григорьев Ю. А., Баран О. И. Опыт многомерного статистического анализа в медико-демографических исследованиях // Вестник Российской академии естественных наук. Западно-Сибирское отделение. 2017. № 20. С. 169-175.
  7. Короленко А. В., Морев М. В. О демографических последствиях суицидальной смертности // Суицидология. 2015. № 4. С. 48-60.
  8. Морев М. В., Короленко А. В. Оценка демографических и социально-экономических потерь вследствие преждевременной смертности населения России и Вологодской области // Проблемы прогнозирования. 2018. № 2. С. 110-123.
  9. Наркевич А. Н., Миронова А. А. Вклад случаев смерти от различных причин в ожидаемую продолжительность жизни населения Красноярского края и его динамика // Медицинский альянс. 2019. № 1. С. 71-81.
  10. Стефановський А. Компонентний аналiз середньо! тривалосп життя населення. Киев: 1нститут економжи НАН Украши, 2001. 128 с.
  11. Arias E., Heron M., Xu J. United States Life Tables, 2014 // National Vital Statistics Reports. 2017. N 4. P. 1-64.
  12. Arriaga E. E. Measuring and Explaining the Change in Life Expectancies // Demography. 1984. N 21. P. 83-96.
  13. Chandra Sekar C. The effect of the change in mortality conditions in an age group on the expectation of life at birth // Human Biology. 1949. N 1. P. 35-46.
  14. Dicker D., Nguyen G., Abate D. Global, regionnal, and national age-sex-specific mortality and life expectancy, 1950-2017: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2017 // Lancet. 2018. N 10159. P. 1684-1735.
  15. Murray C. J. L., Ferguson B. D., Lopez A. D., Guillot M., Salomon J. A., Ahmad O. Modified logit life table system: principles, empirical validation, and application // Population studies. 2003. N 57. P. 165-182.
  16. Pollard J. H. Methodological issues in the measurement of inequality of death // WHO/ESCAP «Mortality in South and East Asia: A Review of Changing Trends and Patterns», Manila, 1980. Geneva: World Health Organization, 1982. P. 531-558.
  17. Pollard J. H. On the decomposition of changes in expectation of life and differentials in life expectancy // Demography. 1988. N 2. P. 265-276.
  18. Pollard J. H. The expectation of life and its relationship to mortality // Journal of the Institute of Actuaries. 1982. N 109. P. 225-240.
  19. Preston S. H., Heuveline P., Guillot M. Demography: measuring and modeling population processes. Oxford: Blackwell Publishers Inc., 2001. 291 p.
  20. Wang H., Abajobir A. A., Abate K. H. Global, regional, and national under-5 mortality, adult mortality, age-specific mortality, and life expectancy, 1970-2016: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2016 // Lancet. 2017. 390 (10100). P. 1084-1 150.
  21. Wang H., Dwyer-Lindgren L., Lofgren K. T., Rajaratnam J. K., Marcus J. R., Levin-Rector A., Levitz C. E., Lopez A. D., Murray C. J. L. Age-specific and sex-specific mortality in 187 countries, 1970-2010: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 20l0 // Lancet. 2012. N 380. P. 2071-2094.

Statistics

Views

Abstract - 109

PDF (Russian) - 31

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

PlumX

Dimensions

Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2020 Mironova A.A., Narkevich A.N., Vinogradov K.A., Kurbanismayilov R.B., Grjibovski A.M.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies